3. КОНСТРУКЦИОННОЕ ДЕМПФИРОВАНИЕ В НЕПОДВИЖНЫХ СОЕДИНЕНИЯХ

Общие сведения. Наряду с внешними демпфирующими факторами на колебания механических систем заметное влияние могут оказать энергетические потери внутри самой конструкции (конструкционное демпфирование). Эти потери происходят из-за трения в кинематических парах, а также в соединениях типа прессовых, шлицевых, резьбовых, заклепочных и т. п. Хотя такие соединения принято называть неподвижными, в действительности при их нагружении неизбежно возникают малые проскальзывания по контактным поверхностям; на соответствующих относительных перемещениях силы трения совершают работу.

Для количественной оценки интенсивности демпфирования используется рассеянная за один цикл деформирования энергия или ее безразмерный аналог — коэффициент поглощения связанный соотношением (26) с логарифмическим декрементом колебаний

Лишь в некоторых простых схемах соединений поглощение энергии за один цикл можно вычислить с помощью теоретического расчета (см. п. 4). Однако чаще надежные оценки рассеяния энергии могут быть получены только экспериментальным путем — либо по параметрам резонансного пика в режиме моногармонических вынужденных колебаний либо по огибающей свободных затухающих колебаний. Подробные сведения о выполненных экспериментальных исследованиях см. в [31, 57, 74 , 75, 122, 130, 182, 183, 243]. Результаты этих работ, отличающиеся значительным разбросом, позволяют сделать некоторые общие заключения. Частота колебаний практически не влияет на коэффициент поглощения, т. е. силы трения, действующие на контактных поверхностях, приближенно можно считать следующими

закону Амонтона-Кулона. С увеличением контактного давления коэффициент поглощения постепенно уменьшается.

Коэффициент поглощения в плоских стыках при изгибных колебаниях. Рассеяние энергии колебаний в плоских стыках изучалось по затуханию свободных поперечных колебаний стержня (рис. 30), составленного по длине из многих стянутых осевой силой пластан. Экспериментально установлено: 1) коэффициент поглощения энергии колебаний в стыках стальных и чугунных деталей практически одинаков; 2) в сухих (обезжиренных) стыках в диапазоне давлений коэффициент поглощения практически не зависит от давления и равен в стальных и чугунных стыках с шабреными или шлифованными поверхностями ; в парах текстолит — чугун ; 3) в полусухих стыках (количество смазки — ) коэффициент поглощения больше, чем в сухих; он возрастает с увеличением вязкости смазки и уменьшается с увеличением давления (рис. 31); 4) коэффициент поглощения не зависит от размеров стыка и слабо возрастает с увеличением ширины поверхности контакта.

Рис. 30. Плоский стык

Рис. 31. Зависимость стыки с узкими прямоугольными контактными зонами; 2 — стыки с широкими кольцевыми контактными зонами

Рис. 32. Стыки: а — конусный; резьбовой

Коэффициент поглощения в конусных стыках при изгибных колебаниях (рис. 32, а). Результаты получены в конусном стыке длиной материал деталей — сталь 45 с термической обработкой поверхностей до твердости Частота колебаний 50 Гц.

Для приближенной оценки коэффициента поглощения в интервале можно пользоваться зависимостью

Коэффициент поглощения в полусухих стыках (количество смазки оказался на порядок больше, чем в сухом стыке, и составил

Коэффициент поглощения в резьбовых соединениях при изгибных колебаниях (рис. 32, б). Результаты получены при испытаниях резьбового стыка с основной резьбой и резьбой с мелким шагом Длина стыка Материал деталей — сталь 45 с термической обработкой поверхностей до твердости Частота колебаний изменялась в пределах 50—125 Гц.

Диапазон изменения коэффициента поглощения примерно одинаков как в сухом, так и в полусухом стыке и практически не зависит от силы затяжки в диапазоне

К резьбовым соединениям по своим свойствам близки ходовые передачи винт—гайка. Коэффициенты поглощения при изгибных колебаниях в таких передачах определяли на образцах, имеющих размеры и В передачах без смазки коэффициент поглощения практически не зависит от начальной нагрузки; При наличии смазки до и возрастании

постоянного предварительного давления коэффициент поглощения уменьшается от 0,75 до 0,45.

Коэффициенты поглощения в шпоночных и шлицевых соединениях при крутильных колебаниях (рис. 33) Результаты получены на соединениях со следующими параметрами: шпоночное соединение на длине шпонка шестишлицвое неподвижное соединение Шероховатость поверхностей цилиндрических сопряжений и боковых граней шлицев

Коэффициент поглощения практически не зависит от амплитуды колебаний и составляет в шпоночном соединении 0,004 0,008; в шлицевом соединении

Рис. 83. Соединения: а — шпоночное; б - шлнцевое

Рис. 34. Зависимость

Коэффициенты поглощения в подшипниках качения при изгибных колебаниях валов. Результаты, полученные для подшипников качения различного типа при диаметрах вала от до приведены ниже.

Коэффициенты поглощения в елочных замковых соединениях турбинных лопаток. Результаты получены при испытаниях лопаток газотурбинных двигателей с шестизубым хвостовиком (материал лопаток — сталь Растягивающее усилие изменялось в диапазоне На рис. 34 дана зависимость коэффициента поглощения от амплитуды циклического напряжения о в сечении, проходящем через основания впадин первой пары зубьев. Сплошной линией показаны средние значения коэффициента поглощения, штриховой — нижняя граница доверительного интервала. Коэффициент поглощения уменьшается с ростом растягивающей силы и слабо зависит от амплитуды циклического напряжения при больших растягивающих силах.

Коэффициенты поглощения в соединениях турбинных лопаток. В качестве элементов конструкционного демпфирования пакетов турбинных лопаток часто используются бандажи, бандажные полки, а также демпферные проволоки в виде с круговыми осями, проходящих через отверстия в лопатках. С помощью этих и различных их комбинаций коэффициент поглощения повышается до тогда как чисто внутреннее трение характеризуется значениями

Коэффициенты поглощения в тросах и канатах. Энергетические потери при продольных колебаниях тросов и канатов определяются в основном трением между

отдельными нитями и прядями, которое существенно превосходит внутреннее трение в материале. Зависимости коэффициента поглощения от амплитуды напряжения а при продольных колебаниях единичной проволоки единичной пряди и целого троса приведены на рис. 35.

На рис. 36 показаны зависимости коэффициента поглощения от амплитуды динамического напряжения при различных значениях статической нагрузки (груз на конце каната). Графики получены усреднением результатов испытаний при продольных колебаниях канатов диаметром свитых из проволок диаметром С увеличением средней силы растяжения коэффициент поглощения уменьшается. При напряжениях коэффициент поглощения почти линейно зависит от

Рис. 35. Зависимости : 1 — для отдельной проволоки; 2 — для прядн; 3 — для троса

Рис. 36. Зависимость при различных значениях статической нагрузки

Коэффициенты поглощения для строительных конструкций некоторых типов. При испытаниях строительных стальных конструкций замечено, что коэффициент поглощения существенно зависит от типа соединения элементов. Наибольшие значения соответствуют клепаным и болтовым соединениям, наименьшие — сварным соединениям.