2. ДИНАМИЧЕСКИЕ ПОДАТЛИВОСТИ И ДИНАМИЧЕСКИЕ ЖЕСТКОСТИ ОБЪЕКТОВ И ИСТОЧНИКОВ
Исследование виброзащитных свойств систем с упругими источниками и (или) упругими объектами связано с рассмотрением динамических характеристик этих Упругих тел — динамических жесткостей и динамических податливостей, являющихся обобщением аналогичных характеристик, введенных в гл. VI для одномерных систем.
Пусть в некоторой точке 
(рис. 3) к телу, движение которого описывается урав нением (1), в направлении, определяемом ортом от, приложена гармоническая сила
В линейной системе (1) иод действием этой силы устанавливаются (после кратко временного переходного процесса) гармонические колебания частоты 
В частности перемещение некоторой точки К в направлении орта к, будет являться гармониче ским процессом вида
где 
амплитуда перемещения; 
сдвиг по фазе между перемещением и приложенней силой.
В рассмотрение введем комплексную величину 
модуль которой равен отношению 
а аргумент — фазовому сдвигу 
(в линейной системе 
не зависят от амплитуды 
). Эта величина, рассматриваемая как функция частоты 
гармонического воздействия, называется динамической податливостью упругого тела.
Рис. 3. Схема для определения динамических характеристик: М - точка приложения силы; К — точка измерения перемещения
Если ввести в рассмотрение комплексную вынуждающую силу 
и комплексное перемещена точки 
то динамическая податливость 
окажется равной отношению комплексных амплитуд:
Динамические податливости 
могут быть выражены через параметры системы следующим образом.
Пусть 
вектор обобщенных координат системы (1), характеризующий перемещение этой системы, вызванное приложением силы 
Перемещение 
точки приложения силы в направлении линии ее действия является (при малых колебаниях) линейной функцией обобщенных координат:
где 
некоторые постоянные коэффициенты.
Аналогичным образом можно связать перемещение с обобщенными координатами:
Тогда
Поскольку 
симметричные матрицы, следует, что 
Изменяя точки 
направление ортов 
можно получить совокупность динамических податливостей рассматриваемой системы.
Величина, обратная динамической податливости, называется динамической жесткостью системы,
