Глава IX. НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В ВИБРОИЗОЛИРОВАННЫХ СИСТЕМАХ
В виброизолированных системах может происходить ряд явлений, адекватное описание и исследование которых оказывается возможным только с помощью нелинейных динамических моделей, в которых упругие или диссипативные свойства виброизоляторов характеризуются нелинейными функциями обобщенных координат и обобщенных скоростей.
1. НЕЛИНЕЙНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВИБРОИЗОЛЯТОРОВ
Нелинейные упругие характеристики. Нелинейность упругих характеристик виброизоляторов обусловливается несколькими причинами.
1. Свойствами материала, из которого изготовляется упругий элемент. Нелинейными упругими свойствами обладают, в частности, упругие элементы, изготовленные из резины. Жесткость резинового элемента, работающего на сжатие или на сдвиг, как правило, возрастает с увеличением деформации. Типичная упругая характеристика резинового элемента приведена на рис. 1, а.
2. Конструктивными особенностями упруги элементов. Нелинейными характе ристиками обладают, например, конические пружины, используемые в конструкциях виброизоляторов (рис. 1, б).
На рис. 1, в показан конструкция упругого элемента с начальным натягом и приведена его упругая характеристика. При смещении стержня 1 относительно корпуса 2 возникает восстанавливающая сила, равная силе начального сжатия пружины.
3. Наличием ограничительных упоров. Область линейности упругого элемента всегда ограничена из-за ограниченности габаритных размеров виброизолятора. При некоторых величинах деформации упругого элемента Происходит соприкосновение подвижного элемента виброизолятора либо с его корпусом, либо со специально предусмотренными ограничительными упорами (рис. 2, а). Если такое соприкосновение происходит при 
и при 
упругая характеристика приобретает форму, показанную на рис. 2, б. Расстояние 
называется свободным ходом виброизолятора,
Нелинейные диссипативные свойства виброизоляторов. Диссипативные силы, возникающие в виброизоляторах при их деформациях, могут также носить нелинейный характер. Типичным примером нелинейной диссипативной силы является сухое (Кулоново) трение.
Рис. 1. Упругие характеристики: а — резинового элемента; 
конической витой пружины; в — элемента с начальным натягом
Демпферы сухого трения используют в ряде конструкций виброизоляторов (см гл. VII). Нелинейными свойствами обладает и внутреннее трение, возникающее в упругом элементе при его Деформациях (см. гл. IV).
