2. КАТКОВЫЕ ИНЕРЦИОННЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ГАСИТЕЛИ

Возможности использования инерционных динамических гасителей могут быть расширены при обеспечении компенсирующей реакции гасителя вида (8) в широком диапазоне частот возбуждения Это достигается, в частности, применением в качестве гасителей неизохронных элементов, имеющих возможность подстраивать частоту своих движений к частоте возбуждения. Существенной неизохронностью обладают, например, элементы, способные осуществлять обкатку замкнутых поверхностей цилиндр в цилиндрической полости, шар в цилиндрической или сферической полости, кольцо, надетое на стержень, и т. п.

Прикрепление таких элементов к вибрирующему объекту приводит к тому, что осуществляемое ими движение обкатки синхронизируется с внешним возбуждением. При этом периодическая реакция, создаваемая вращающимся элементом, противодействует вибрационной нагрузке.

В качестве примера рассмотрим демпфируемый объект с одной степенью свободы, возбуждаемый гармонической силой и снабженный шаровым или роликовым гасителем массой и радиусом расположенным в цилиндрической полости радиуса (рис. 6). Рассматриваемая система описывается следующими дифференциальными уравнениями:

Здесь продольная координата объекта; относительная угловая координата положения гасителя, отсчитываемая вертикальной оси.

Найдем условия стабилизации объекта. Полагая из (10) имеем

т. е. гаситель совершает равномерное вращение. Соотношения для неизвестных величин найдем, подставляя (11) в (9). В результате получим

Следовательно, центробежная реакция, передаваемая равномерно вращающимся телом демпфируемому объекту, полностью уравновешивает внешнее возбуждение и обеспечивает стабилизацию объекта. На практике незначительные реальные потери энергии в гасителе компенсируются малыми колебаниями объекта, поддерживающими вращение.

Рис. 9. Схема динамического гашения продольных колебаний катковым гасителем

Рис. 7. Схема каткового гасителя для компенсации колебаний, вызванных вращением неуравновешенной массы с переменным эксцентриситетом

Рис. 8. Схемы компенсации периодических возмущений со сложным спектром: а — катковый гаситель; б - ударный гаситель

Согласно (12), масса гасителя и разность радиусов одинаково влияют на компенсирующую реакцию, что обеспечивает определенную гибкость в выборе настроечных параметров гасителя.

Осуществляя слежение за частотой возбуждения, катковые гасители рассматриваемого типа чувствительны к изменению амплитуды возбуждения на частоте настройки, соответствующей (12). Однако, если изменение амплитуды и частоты возбуждения осуществляется одновременно и так, что сохраняется равенство (12), то полное подавление колебаний выполняется во всем диапазоне изменения. Сказанное обеспечивается, например, при возбуждении объекта неуравновешенной вращающейся массой. В этом случае где — эксцентриситет, масса дебаланса. В результате условие настройки гасителя (12) будет

Рис. 9. Схема компенсации боковых нагрузок при использовании катковых гасителей

Иногда с увеличением частоты известным образом увеличивается эксцентриситет дебалаиса согласно зависимости Необходимое для компенсации увеличение радиуса полости может быть осуществлено тогда при выполнении конструкции гасителя в виде, показанном на рис. 7. Форма поверхности, по которой происходит обкатка, выполнена таким образом, чтобы при увеличении частоты и, следовательно, центробежной реакции шарик перемещался в направлении оси у вращения образующей, меняя радиус обкатки в соответствии с (13). Характеристика пружины подбирается из условия, позволяющего обеспечить удержание шарика на требуемом радиусе.

Выбором формы осевого сечения полости можно регулировать в некоторых пределах спектр периодической реакции гасителя. Например, вытягивая окружность в эллипс (рис. 8, а), можно увеличить роль высших гармоник с кратными частотами в спектре реакции гасителя. Это полезно в тех случаях, когда аналогичные гармоники имеются в возбуждении. Теоретически, увеличивая эксцентриситет эллипса До единицы, т. е. вытягивая полость в поверхность, допускающую лишь одномерные перемещения массы гасителя (рис. 8, б), приходим к идее ударного гасителя (см, параграф 4 гл. XV), реакция которого имеет спектр кратных гармоник близкий к равномерному,

Использование одного каткового гасителя требует наличия направляющих у демпфируемого объекта, компенсирующих боковые реакции гасителя. Их применения можно избежать при использовании двух одинаковых гасителей с половинной массой (рис. 9), расположенных симметрично относительно линии действия возмущающей силы. После прохождения резонансной частоты системы гасители синхронизируют свое вращение в противоположных направлениях, компенсируя тем самым боковые нагрузки. Таким образом, диапазон эффективности таких гасителей — область зарезонансных частот.

Применяя в указанных гасителях сферические полости с заключенными в них шаровыми массами, можно обеспечить гашение колебаний при изменении направления действия вибрационной нагрузки в некоторой плоскости. Для этого следует расположить полости таким образом, чтобы плоскость действия силы была перпендикулярна к линии, соединяющей центры полостей, пересекаясь с ней в точке приложения силы. Необходимым условием работоспособности катковых гасителей является обеспечение неразрывности связи гасителя с поверхностью обкатки, Это достигается при соответствующих значениях центробежных сил.