5. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ВИБРОИЗОЛЯЦИИ
Рассмотрим динамическую модель виброзащитной системы, представленную на рис. 1. Свойства каждого из одноосных виброизоляторов описываются его динамическими жесткостями, связывающими комплексные амплитуды гармонических сил 
возникающих в точках крепления 
виброизолятора к источнику и к объекту при гармонических воздействиях частоты о) с комплексными амплитудами перемещений этих точек:
Вводя диагональные 
-матрицы
можно записать (17) в векторной форме:
Предположим, что объект соединяется с источником с помощью абсолютно жестких стержней, прикрепленных соответственно в точках 
с помощью шарнирных сочленений Такое соединение объекта с источником будем называть жестким креплением. При действии сил 
в соединительных стержнях возникнут силы, направленные по линиям 
по осям виброизоляторов); 
-мерный вектор комплексных амплитуд этих сил обозначим через 
Очевидно, что силы, амплитуды которых образуют этот вектор, окажутся приложенными к объекту при жестком соединении. Сравнивая их с силами, возникающими при виброизоляции объекта, можно судить об эффективности виброзащиты.
Можно показать [106], что вектор 
связан с вектором 
следующим соотношением:
где
Поэтому в качестве количественной оценки эффективности виброизоляции выбирают обычно какую-либо норму матрицы 
Если в качестве критерия эффективности выбирают
где 
элементы матрицы (20), то условие 
означает, что при введении виброзащитного устройства уменьшается сумма модулей амплитуд сил, возникающих в точках крепления объекта к источнику, при любых гармонических воздействиях частоты 
Если виброизоляторы имеют такую конструкцию, что их реакции 
равны по величине и связаны с деформациями 
виброизоляторов передаточными функциями 
если
то
Здесь
Все введенные выше зависимости остаются в силе и для динамических моделей, представленных на рис. 2. Если одно из тел (объект или источник) считается свободным абсолютно твердым телом (т. е. если оно не соединено с какими-либо другими телами, кроме виброизоляторов), то элементы матрицы его динамических податливостей в точках крепления 
имеют следующий вид:
Рис. 7. Схема для определения матрицы динамических податливостей для свободного твердого тела
Здесь 
масса 
его радиусы инерции относительно главных центральных осей 
координаты точки крепления 
виброизолятора; 
направляющие косинусы оси этого виброизолятора (рис. 7). Если твердое тело считается неподвижным (имеющим «бесконечную» массу), то матрица его динамических податливостей принимается нулевой,
