6. АКТИВНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ГАСИТЕЛИ

Активные динамические гасители позволяют осуществлять подавление колебаний заданных точек объекта путем приложения управляющих силовых воздействий в общем случае в некоторых других конструктивно удобных точках, используя для формирования управления результаты измерения колебаний контролируемых точек.

Пусть, например, требуется уменьшить колебания в заданном направлении не которой точки А объекта (рис. 15) путем приложения одномерного силового воздей ствия в точке В. Тогда

где колебания точки до и после введения управления; оператор динамической податливости, связывающий перемещения точки А с силой, приложенной в точке В, Так как управляющее воздействие формируется по результатам измерения колебаний в точке А, в случае линейной системы управления имеем

где передаточная функция разомкнутой управляющей цепи, связывающей измерительные и исполнительные звенья; знак минус означает, что обратная связь является отрицательной. Подставляя (53) в (52), получаем

Рис. 15. Схема активного динамического гашения с обратной связью

Оператор характеризует эффективность активного динамического гашения. При моногармоническом возбуждении объекта эффективность гашения на частоте и обеспечивается при выполнении условия

При более сложных видах возмущения объекта могут быть использованы критерии, аналогичные описанным в параграфе 5. По аналогии с критериями, использованными в параграфе 2, строятся оценки и в случае многомерного активного динамического гашения.

Условие (54) гарантированно выполняется, если

т. е. при увеличении Универсальным способом в данном случае может быть общее повышение коэффициента усиления цепи обратной связи. Однако такая возможность ограничена условиями устойчивости системы По мере расширения частотного диапазона системы, в котором обеспечивается большое усиление, в него могут попасть собственные частоты колебаний, у которых точки наблюдения А и управления В колеблются в противофазе. В результате обратная связь на этой частоте будет работать как положительная, т. е. отклонения точки А будут вызывать такое направление сил в точке В, которое стремится увеличить отклонение. Это вы зовет неустойчивость системы и приведет к возникновению автоколебаний.

Совмещение точки наблюдения и управления позволяет устранить это явление Однако и в этом случае в силу инерционности звеньев цепи обратной связи по мере увеличения частот отслеживаемых возмущений фазовое запаздывание увеличивается и достигает При этом перемещения и сила становятся синфазными и система теряет устойчивость, Соответствующая частота штах ограничивает диапазон

эффекгивностн активного динамического гасителя, т. е. частотный диапазон, в котором допускается повышение коэффициента усиления для обеспечения условия (55). При действии на объект сложных возмущений активный гаситель способен подавить лишь компоненты возмущения, частоты которых укладываются в диапазон эффективности.

Согласно (55) для расчета системы с активным гасителем динамическая модель объекта должна быть полностью идентифицирована в диапазоне эффективности, Важно учесть также постоянные времени цепи обратной связи, превышающие величину При выборе точек наблюдения и управления следует удалить их от узлов собственных форм колебаний, частоты которых лежат в диапазоне эффективности гасителя.

Рис. 16. Годограф частотной характеристики разомкнутой системы активного динамического гашения

Расчет эффективности системы с активным гасителем удобно осуществлять путем построения годографа частотной характеристики (рис. 16). Условию (54) удовлетворяют все точки годографа, лежащие вне единичного круга с центром в точке Обратная величина расстояния от точек годографа до центра единичного круга определяет коэффициент эффективности

При использовании активных динамических гасителей для демпфирования переходных процессов объекта происходит подавление составляющих процесса, частоты которых располагаются в диапазоне эффективности гасителя и практически не оказывается влияние на более высокочастотные компоненты, лежащие вне указанного диапазона. Для устойчивости системы с активным гасителем согласно критерию Найквиста необходимо и достаточно, чтобы годограф не охватывал центра единичного круга.

В таблице приведены наиболее распространенные схемы динамических гасителей колебаний, даны основные настроечные соотношения и указаны рекомендуемые области их применения.

Динамические гасители колебаний

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)