4. УСТОЙЧИВОСТЬ АКТИВНЫХ СИСТЕМ

Системы управления с обратной связью подвержены неустойчивости, которая приводит к возбуждению автоколебаний.

Применяя критерий устойчивости Рауса — Гурвица к характеристическому уравнению замкнутого контура с передаточными функциями находим, что виброзащитная система устойчива при Таким образом, можно использовать высокий коэффициент усиления цепи обратной связи по ускорению для получения достаточно низкой собственной частоты, сохраняя при этом устойчивость системы.

Аналогично, для виброзащитной системы с обратной связью по интегралу от относительного перемещения условия устойчивости принимают вид Такое выполнение обратной связи позволяет избавиться от больших перемещений при сохранении устойчивости виброзащитной системы.

Для выявления условий возникновения автоколебаний, связанных с нелинейностью виброизоляторов, требуется проведение уточненного анализа динамических свойств управляющей системы. В частности, учет зависимости восстанавливающей силы гидравлического виброизолятора не только от жесткости подвески датчика и заслонки, но и от давления рабочей жидкости позволяет оценить частоту автоколебаний.

Колебания гидравлического виброизолятора в этом случае будут описываться следующей системой уравнений:

где

Система уравнений (23) указывает на параметрическую взаимосвязь механических и гидравлических звеньев системы. Колебания по одной из координат, например колебания давления рабочей жидкости в силовом гидроцилиндре могут вызвать колебания параметрического характера по координате у — отклонению управляющей системы. Колебания по координате силовой системы х также возбуждаются колебаниями давления жидкости

Первое уравнение системы (23) обладает большим коэффициентом модуляции.

Результаты анализа системы (23) на аналоговой вычислительной машине при начальных значениях показывают, что в силовом гидроцилиндре возбуждаются

колебания давления жидкости на частоте, близкой к собственной частоте управляющей системы Так, при частота колебаний давления соответствует 32 Гц. Колебания давления рабочей жидкости возбуждают параметрические колебания заслонки с частотой в 2 раза ниже частоты колебаний давления. При частота колебаний давления соответствует 38 Гц, а колебаний заслонки 19 Гц,

Подбор на аналоговой модели зазора между соплом и заслонкой и коэффициента демпфирования , позволяет устранить автоколебания. В частности, в указанном виброизоляторе это эффект достигается при