Глава VIII. ВИБРОИЗОЛЯЦИЯ УПРУГИХ ОБЪЕКТОВ
1. ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ВИБРОЗАЩИТНЫХ СИСТЕМ, СОДЕРЖАЩИХ УПРУГИЕ ОБЪЕКТЫ И ИСТОЧНИКИ КОЛЕБАНИЙ
В предыдущих главах предполагалось, что при решении задач виброизоляции источник и объект виброзащиты можно рассматривать как абсолютно твердые тела, соединенные между собой виброизоляторами В действительности вынуждающие силы возбуждают не только перемещения источника и объекта как твердых тел, но и их упругие деформации.
При исследовании упругих колебаний источник и объект можно в большинстве случаев рассматривать как упруговязкие системы с конечным числом степеней свободы, малые колебания которых вблизи устойчивого положения равновесия описываются линейными дифференциальными уравнениями Лагранжа второго рода:
где 
— симметричные положительно-определенные 
-матрицы, составленные соответственно из инерционных, диссипативных и квазиупругих коэффициентов; 
мерный вектор обобщенных координат системы, 
вектор обобщенных сил, действующих на источник или объект.
Обычно объект и источник являются системами, обладающими слабыми диссипативными свойствами, и элементы матрицы В можно считать малыми величинами.
Динамическая модель виброзащитной системы с упругими источником и объектом представлена на рис 1. В точках 
к источнику И приложены вынуждающие силы 
Источник соединен с объектом одноосными виброизоляторами 
условно изображенными в виде «пружин». При этом предполагается, что многоосные виброизоляторы могут быть заменены несколькими одноосными, как указывалось в гл, VII. В точках 
источник и объект
Рис 1. Динамическая модель системы с упругими объектом и 
источником
могут быть соединены с другими телами, в частном случае, если эти тела являются достаточно жесткими, точки 
могут считаться неподвижными.
Если одно из тел (объект или источник) обладает достаточно большой жесткостью и может поэтому рассматриваться как абсолютно твердое (в соответствующем частотном диапазоне), а второе — является существенно менее жестким, или если масса одного из тел (объекта или источника) существенно превышает массу другого тела, виброзащитная система может быть описана более простыми динамическими моделями, показанными на рис. 2 В модели, представленной на рис. 2, а, источник обладает весьма большими массой и жесткостью, так что влияние объекта на движение точек 
источника может не учитываться, и законы движения этих точек в направлении осей виброизоляторов 
могут считаться заданными,
Рис. 2. Динамические модели виброзащитных систем с источником большой массы, а — жестким, б - упругим, с объектом большой массы в — жестким, г - упругим
В модели, представленной на рис. 2, б, заданными являются движения точек 
в отсутствие объекта, при присоединении объекта законы движения этих точек изменяются из-за податливости источника, которая в этом случае должна учитываться. В моделях на рис. 2, а и б объект в зависимости от указанных выше обстоятельств может рассматриваться как абсолютно твердое или как упругое тело. В моделях, представленных на рис. 2, в и 
весьма большой является масса объекта, в схеме на рис. 2, г учитывается также и его податливость.
