3. МЕТОДЫ РАСЧЕТА И НАСТРОЙКИ

Виброзащитные свойства активных систем изучаются на основе анализа уравнений движения механических звеньев под действием сил, формируемых в цепях управления [180].

Расчет активной электрогидравлической системы виброизоляции. Приведем методику анализа электрогидравлической виброзащитной системы (см. рис. 4) с помощью преобразования по Лапласу уравнения расхода через золотник системы

и уравнения сил, создаваемых давлением рабочей жидкости в гидроцилиндре,

где расход связанный с движением жидкости через гидроцилиндр; расход сжимаемости в объеме V гидроцилиндра; расход утечек через зазор между поршнем и цилиндром; — коэффициент сжимаемости рабочей жидкости; давление рабочей жидкости в верхней и нижней полости гидроцилиндра; площадь поршня; коэффициент утечек; координаты абсолютного и относительного движения поршня соответственно; а — перемещение основания. Подставляя (14) в (13) и преобразуя полученную зависимость, найдем уравнение расхода через золотник в изображениях по Лапласу:

где преобразованные по Лапласу переменные собственная частота массы опирающейся на упругую прокладку жесткости

собственная частота и коэффициент демпфирования системы, образованной массой и гидроцилиндром.

Учитывая, что давление рабочей жидкости питающих систем не превышает можно считать ее несжимаемой а утечками через гидроцилиидр можно пренебречь Кроме того, для частот много меньших, чем собственные частоты гидроцилиндра, золотника и датчика обратной связи, передаточные функции золотника и датчика обратной связи равны единице, Поскольку влияние упругости системы сказывается лишь в области высоких частот, можно также пренебречь влиянием упругой связи между изолируемой массой и гидроцилиндром При этих допущениях в таблице приведены упрощенные уравнения и получены передаточные функции по абсолютному перемещению: относительному перемещению: электрогидравлической виброзащитной системы.

Передаточные функции электрогидравлической системы активной виброизоляции

(см. скан)

Приведенные в таблице передаточные функции быть использованы для расчета активных виброзащитных систем по методике, изложенной в параграфе 1. Аналогично используются и функции [186].

Возможность выбора коэффициентов усиления и в широких пределах (по сравнению с ограниченными пределами для массы и жесткости пассивных систем) позволяет получить достаточно низкие собственные частоты внброзащитных систем. Поскольку масса не фигурирует в уравнениях движения, рабочие характеристики не зависят от массы изолируемого объекта. Однако при низких собственных частотах активные виброзащитиые системы обладают большими динамическими отклонениями при ударном возбуждении. Избавиться от этой трудности позволяет введение обратной связи по интегралу от относительного перемещения. Передаточные функции виброзащитной системы с обратной связью по интегралу от относительного перемещения также приведены в таблице.

Расчет активной гидравлической системы. Приведем методику анализа гидравлического виброизолятора (рис. 8) с учетом уравнения расхода через гидроцилиндр

уравнения силовой системы

уравнения управляющей системы

характеристики возмущения

Здесь

координаты движения гидроцилиндра, поршня и заслонки управляющей системы соответственно; координата гидроцилиндра и зазор между соплом и заслонкой в стационарном режиме; давление в гидроцилиндрах нагнетания и слива соответственно; и -площадь и длина подводящего трубопровода; площадь дросселя; диаметр сопла; коэффициент демпфирования в системе цилиндр — поршень; коэффициенты расхода; — коэффициенты жесткости и демпфирования виброизолятора, подвески сейсмической массы и заслонки соответственно; та, массы поршня, сейсмического груза и заслонки соответственно; площади поршня, силового, управляющего сильфонов и соединительного канала между ними длиной 10; амплитуда и частота колебаний изолируемого агрегата; — плотность и скорость звука в рабочей жидкости.

В связи с тем, что на стационарный режим с параметрами накладываются возмущения координаты системы могут быть записаны в форме

причем в соответствии с (17)

где амплитудно-частотная характеристика управляющей системы

Учитывая, что линеаризуем уравнение расхода (15) в окрестности точки наибольшая чувствительность междроссельной камеры наблюдается при соотношении между давлением нагнетания и давлением в гидроцилиндре

После линеаризации уравнения (15) и (16) относительно возмущений (19) с учетом характеристики возбуждения (18) запишутся так:

где или, после преобразования,

Здесь

Пользуясь асимптотическим методом [116], решение (21) получим в виде

В стационарном режиме при с учетом (20) из (22) получим выражение для амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик активной гидравлической виброзащитной системы

На рис. 9 приведены амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики системы, имеющей следующие параметры: где диаметры поршня, опорного и управляющего сильфонов.

Рис. 9. Амплитудно-частотная и фазочастотиая характеристики активного гидравлического вибронзолнтора

Как видно, данная виброзащитная система эффективна при частотах На более высоких частотах виброзащита осуществляется подбором виброизоляторов. Амплитудное искажение частотной характеристики, наблюдаемое в рабочей области частот, объясняется применением гидравлических звеньев в системе управления; оно уменьшается, когда демпфирование в системе удовлетворяет условию