Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
2. МНОГОМЕРНЫЙ ЛИНЕЙНЫЙ ГАСИТЕЛЬ ПРИ ГАРМОНИЧЕСКОМ ВОЗБУЖДЕНИИБолее общая схема динамического гашения колебаний состоит в присоединения к демпфируемому объекту в различных точках нескольких динамических гасителей, которые могут быть как независимыми динамическими системами, так и связанными между собой. Пусть прикрепление гасителей к объекту осуществляется в точках В силу линейности рассматриваемых систем аналогично (1) — (2) имеем
Исключая из этих уравнений
Матричный оператор
размерности При моногармонических колебаниях объекта компоненты вектора
где
Осуществляя в (15) суммирование по индексу к, найдем
Следовательно, если для всех
то в соответствии с (16)
Рис. 2. Схема многомерного Таким образом, показателем эффективности гашения колебаний объекта группой динамических гасителей может быть выбрана максимальная величина суммы модулей элементов столбцов матрицы
Выполнение условия В соответствии с (13) удовлетворение всем указанным требованиям может быть осуществлена при уменьшении величии элементов матрицы перемещениями точек крепления Важным обстоятельством является правильный выбор мест крепления гасителей. Наиболее эффективной является их установка в местах приложения вибрационных воздействий, либо в пучностях соответствующих форм колебаний. Достигаемый этими двумя способами установки гасителей демпфирующий эффект оказывается существенно различным.
Рис. 3. Варианты установки динамических гасителей: а — подавление источника возмущений; В качестве примера рассмотрим два способа установки одномассного пружниного гасителя, представленных на рис. 3. Настраивая гаситель на частоту внешнего возбуждения
где
Подставляя это выражение в (18), получим
Таким образом, прикрепление к телу массой
При
В результате при Обращаясь к рис. 3, убеждаемся, что в первом случае (рис. 3, а) стабилизация тела массой
Рис. 4. Схема группового динамического гашения Таким образом, прикрепление динамических гасителей в точках приложения вибрационного возмущения подавляет его действие на систему. Прикрепление вне этих точек дает локальный эффект успокоения точек крепления гасителей и связанных с ними элементов. В тех случаях, когда вибрационная нагрузка существенно распределена по системе, например при ее установке на вибрирующем основании, метод динамического гашения позволяет достичь лишь локальных эффектов. На практике часто используется групповое динамическое гашение отдельных тел, либо рассматриваемого в качестве твердого тела объекта в целом (рис. 4). Для оценки эффективности гашения в этом случае можно использовать критерии вида (4), заменив в нем величину
где В рассматриваемой ситуации важным является влияние расстроек отдельных гасителей. Действительно, с учетом
Здесь произведение Если расстройки отдельных гасителей
|
1 |
Оглавление
|