Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
§ 3. Некоторые фильтрацииПусть Это следствие оправдывает употребление названия § 3. Некоторые фильтрации Пусть Известно, что в топологии, определяемой нормированием, подгруппы окрестностей нуля в поле К (мы полагаем Умножение на Единицы кольца о образуют группу по умножению, обозначаемую буквой
и
а ряд
сходится. Единицы образуют открытое подмножество кольца о. Пусть элемент При каноническом гомоморфизме
единицы отображаются на ненулевые элементы поля
является в точности группа
индуцированный отображением идеала
То обстоятельство, что это гомоморфизм с ядром Если Предложение 5. Если поле Доказательство, о есть проективный предел конечных групп Группы Тем самым Как отмечалось в предыдущем параграфе, всякая единица в Нам понадобится одна теоретико-групповая лемма. Лемма. Пусть
в том смысле, что если два из входящих сюда индексов конечны, то конечен и третий, и имеет место выписанное равенство. Доказательство. Это — легкое следствие обычных теорем о гомоморфизмах. Мы оставляем подробности читателю. Предложение 6. Пусть К есть
и
где К - группа корней Доказательство. Вторая формула следует из первой, потому что Доказательство первой формулы, следующее ниже, взято из лекций Артина [1]. Выберем число
Тем самым, полагая
Пусть
Следовательно,
Но
|
1 |
Оглавление
|