Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
Глава Х. ЯВНЫЕ ФОРМУЛЫМы следуем изложению Вейля [10]. Отметим, что логическая структура доказательств чрезвычайно проста. Используются только следующие результаты арифметического происхождения. Ограниченность величины Функциональное уравнение для функции Ограниченность функции Остальные рассуждения имеют аналитический характер. В частности, мы постоянно пользуемся формулой Стирлинга, описывающей асимптотическое поведение гамма-функции. Следует отметить, что нам приходится оценивать ряд преобразований Фурье и некоторые определенные интегралы. Основной результат состоит в том, что сумма значений некоторой функции на степенях простых идеалов, по существу, совпадает с суммой значений ее преобразования Меллина в нулях дзета-функции. Точная формулировка содержится в § 3. Одна часть доказательства основана на технике преобразований Фурье распределений. Я обязан Л. Шварцу за те соображения, которые используются в доказательстве предложения 4, § 5 (изложение Вейля в соответствующем месте настолько сжато, что его ход едва ли можно проследить). Читателю, который захочет поупражняться, мы советуем обобщить теоремы из книги [12] на случай
|
 |
Оглавление
|
в каждой полуплоскости 
в любой полосе 
с исключенными окрестностями полюсов. Это следует из обычных интегральных представлений.
-рядов с произвольным характером Гекке.