Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
§ 2. Локальная мультипликативная теорияГруппой единиц
группы Квазихарактером группы Предложение 1. Не разве те ленные квазихарактеры представляют собой отображения вида
где Доказательство. Значение неразветвленного квазихарактера зависит только от
в архимедовом и
где Ограничение любого квазихарактера с на группу единиц определяет некоторый характер этой группы, потому что она компактна. Обратно, для всякого характера х группы
представляет собой квазихарактер. Если
где Если
мы назовем ведущим идеалом характера с. (Если Число Зафиксировав простой элемент
мы будем символом а обозначать (У-компоненту элемента Предложение 2. Квазихарактерами группы
где Вещественная часть числа Вернемся теперь к мере Хаара. Если функция
Очевидно, он инвариантен относительно мультипликативных сдвигов и положителен, а следовательно, соответствует некоторой мере Хаара. Переходя к пределу, получаем Предложение 3. Функция
где На самом деле нам будет удобнее пользоваться мерой Хаара на
Предложение 4. В Доказательство. Результат получается немедленно из определения аддитивной меры Хаара, данного в § 1, если учесть, что
|
1 |
Оглавление
|