Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
§ 5. ПлотностиПусть
где произведение распространено на все Пусть В качестве частного случая тауберовой теоремы получаем: Теорема 4. Пусть а — вычет дзета-функции
где В самом деле, вычет в точке 1 функции, которая получается из
Разобьем эту сумму, как обычно, на две: одну по всем
представляет собой ряд Дирихле
Для завершения доказательства остается применить предложение 1. Займемся теперь вопросом о равномерности распределения простых идеалов. Пусть
Напомним, что Мы примем без доказательства, что всякая непрерывная функция на компактной группе допускает равномерное приближение линейными комбинациями характеров с комплексными коэффициентами. Назовем вещественную функцию
при Комплексная функция называется допустимой, если ее вещественная и мнимая части допустимы. Если множество
Это немедленно следует из рассмотрения равномерных приближений функции Все интересующие нас теоремы о равномерном распределении вытекают из следующего результата. Теорема 5. Пусть
Доказательство. Результат получается немедленно. В самом деле, мы знаем, что Пусть нас вложение Гомоморфизм X индуцирует некоторое отображение Подведем итоги этого обсуждения. Теорема 6. Пусть Можно, например, положить Рассмотрим, наконец, гауссово поле
где
|
1 |
Оглавление
|