Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
4.1.2. Геометрическая интерпретация движения Пуансо
До сих пор интегралы движения были использованы для установления геометрического места в теле вектора угловой скорости. Эти интегралы можно также использовать для интерпретации движения тела относительно инерциального пространства. Эта интерпретация принадлежит Пуансо. Уравнение энергии утверждает, что скалярное произведение угловой скорости и кинетического момента постоянно. Поскольку величина и направление вектора также постоянны, то отсюда следует, что проекция со на это неизменное направление постоянна.
Рис. 4.2. Интерпретация Пуансо движения уравновешенного твердого тела.
На рис. 4.2,а дана иллюстрация этого факта. Вектор ограничен неизменяемой плоскостью, перпендикулярной . Отсюда следует, что всякое (конечное или бесконечно малое) приращение между двумя произвольными моментами времени перпендикулярно . Это уравнение определяет неизменяемую плоскость.
Вектор (о также принадлежит эллипсоиду энергии, определяемому уравнением (4.3). Полный дифференциал этого уравнения имеет вид Он определяет касательную скость к эллипсоиду энергии в точке с координатами Сравнение с уравнением неизменяемой плоскости показывает, что обе плоскости параллельны.
Этот факт проиллюстрирован на рис. Точка контакта эллипсоида с неизменяемой плоскостью лежит на мгновенной оси вращения. Интерпретацию Пуансо движения можно резюмировать следующим образом. Тело движется так, как если бы его эллипсоид энергии катился без скольжения по неизменяемой плоскости, при этом геометрический центр М эллипсоида энергии закреплен в инерциальном пространстве на расстоянии выше этой плоскости. Во время этого качения точка контакта с неизменяемой плоскостью вычерчивает полодию на эллипсоиде энергии. На неизменяемой плоскости точка контакта вычерчивает другую кривую, называемую герполодией. Свойства герполодий обсуждаются Граммелем [5] и Магнусом [6].
и кинетического момента 
постоянно. Поскольку величина и направление вектора 
также постоянны, то отсюда следует, что проекция со на это неизменное направление 
постоянна.
ограничен неизменяемой плоскостью, перпендикулярной 
. Отсюда следует, что всякое (конечное или бесконечно малое) приращение 
между двумя произвольными моментами времени перпендикулярно 
. Это уравнение определяет неизменяемую плоскость.
Он определяет касательную 
скость к эллипсоиду энергии в точке с координатами 
Сравнение с уравнением неизменяемой плоскости показывает, что обе плоскости параллельны.
Точка контакта эллипсоида с неизменяемой плоскостью лежит на мгновенной оси вращения. Интерпретацию Пуансо движения можно резюмировать следующим образом. Тело движется так, как если бы его эллипсоид энергии катился без скольжения по неизменяемой плоскости, при этом геометрический центр М эллипсоида энергии закреплен в инерциальном пространстве на расстоянии 
выше этой плоскости. Во время этого качения точка контакта с неизменяемой плоскостью вычерчивает полодию на эллипсоиде энергии. На неизменяемой плоскости точка контакта вычерчивает другую кривую, называемую герполодией. Свойства герполодий обсуждаются Граммелем [5] и Магнусом [6].