Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 5.2.7. Инструкции для программированияВ процессе численного интегрирования уравнения (5.97) матрицы Внимание! Повсюду в этом разделе будет предполагаться, что нумерация вершин в графе системы является правильной и что, кроме того, все дуги направлены от Чтобы определить числовые значения для матриц А и В в каждый момент времени, необходимо вычислить следующие данные: (1) Постоянные параметры, описывающие систему. Это величины, перечисленные под номерами (1)-(5) в разд. 5.1. (2) Постоянные параметры, которые вычисляются по только что указанным величинам. (3) Значения для (4) Координаты векторов (5) Внешние силы и моменты внешних сил как функции Производные постоянные параметры, которые упоминаются как второй пункт списка, представляют собой координаты векторов а) Число б) Матрица Т; имя в программе в) Целочисленная функция г) Массы д) Компоненты центральных тензоров инерции тел в фиксированных относительно тел системах координат; имя в программе е) Координаты всех ж) Общее число цилиндрических, универсальных и шаровых шарниров; имена в программе з) Индексы дуг. представляющие (1) цилиндрические шарниры; имя в программе (2) универсальные шарниры; имя в программе (3) шаровые шарниры; имя в программе и) Единичные векторы к) Матрица преобразования координат
где По этим вводным данным программа параметров определяет следующие величины: A) Полное число обобщенных координат; имя в программе NE. Имеем Б) На основании соотношения (5.1) субматрицу На основании соотношения (5.11) скалярную
Г) Полную массу системы М; имя в программе Е) Постоянные координаты фиксированных в телах векторов
Рис. 5.33. Ориентированный граф Ж) Вспомогательные целочисленные массивы
Назначение этих массивов — уменьшить время счета. 3) Вспомогательные целочисленные массивы массива таковы:
Массивы построены из И) Вспомогательные целочисленные массивы
Она содержит только
Целое число
(см. скан) К) По формуле (5.24) компоненты тензоров инерции дополненных тел в системах координат, неизменно связанных с телами. Они хранятся в том же массиве (см. скан) Наличие карт от Л) Вспомогательные целочисленные массивы В конце программы параметров на магнитном диске запоминаются следующие данные:
Теперь наметим в общих чертах основную программу, в которой вычисляются матрицы А и В, входящие в уравнение (5.97). В начале этой программы считываются с магнитного диска все перечисленные выше данные. Угловые координаты и их первые производные
Программа начинается с раздела для кинематических величин и преобразований. Этот раздел имеет следующие подразделы: (1) Координаты единичных векторов
(2) Координаты векторов простой вид: (см. скан) Читателю предоставляется возможность составить эту часть программы в общем виде для произвольных матриц (3) Матрицы преобразований (4) Матрицы преобразования
Результат запоминается в массиве (5) Преобразование всех векторов (см. скан) (см. скан) Аналогичным образом вычисляются в базисе (6) угловых скоростей (см. скан) (7) абсолютных угловых скоростей
(см. скан) REFBASE (TIME, AAVNUL) — подпрограмма для координат вектора В следующем разделе основной программы вычисляется скалярная матрица координат, связанная с матрицей К, входящей в выражение (5.98). Каждый элемент матрицы К является тензором (см. скан) (см. скан) В следующем разделе программы определяется матрица В (5.99). На первом шаге вычисляются в базисе
Вектор, обозначенный через (см. скан) (см. скан) В вектор (см. скан) Окончательным результатом этих вычислений является одномерный массив (см. скан) Последним шагом в вычислении первого члена выражения Для В является скалярное умножение слева на таким образом: (см. скан) Чтобы получить матрицу В следующем разделе программы строится матрица А, заданная формулой (5.98). По сравнению с программой для матрицы В эта часть программы немного короче, так как выражение для А проще выражения для В. Однако она требует большего времени счета, поскольку А — квадратная матрица, в то время как В — матрица-столбец. Сначала вычисляется скалярная матрица координат, связанная с
В этих формулах вершиной которых является (см. скан) Уравнение для элементов (см. скан) (см. скан) Последний шаг в вычислении матрицы А состоит в скалярном умножении (см. скан) (см. скан) Этим заканчиваются инструкции для программирования матриц А и В, входящих в уравнение (5.97).
|
1 |
Оглавление
|