Главная > Динамика систем твердых тел
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

5.4. Заключительные замечания

Содержание разделов 5.2.1 и 5.2.4, представленное в этой главе, в развернутой форме изложено впервые. Оно составляло предмет работы [1] Роберсона и Виттенбурга. Одновременно ту же задачу исследовали Хукер и Марголис [20]. Эти две группы ученых знали о попытках друг друга. Но ни одна из групп не знала того, что Фишер [21] на шестьдесят лет раньше уже рассматривал эту же задачу. Его книга «Введение в механику живых механизмов» содержит все результаты разделов 5.2.2 и 5.2.4, в частности понятие дополненных тел.

Однако Фишер развивал другой подход. Он не применял понятия теории графов, и вместо оперирования с абсолютными угловыми скоростями определял набор углов Эйлера для каждого тела и прошел через трудную процедуру составления уравнений Лагранжа, выписывая член за членом все векторные и тензорные произведения в скалярной форме. Его окончательные уравнения были настолько длинными, что в явной форме он выписал их только для системы двух тел с шаровым шарниром, расположенным на главных осях обоих тел. Однако он владел уравнениями для

общих систем со структурой дерева и с шаровыми шарнирами и фактически применил их в задаче о ходьбе человека. В книге Фишера можно найти также физические интерпретации, указанные после формул (5.29) и (5.59). Обнаружил эту раннюю работу Роберсон в 1967 г.

Хукёр [22] первым показал, как выводить скалярные уравнения движения для систем со структурой дерева и с цилиндрическими шарнирами. Роберсон [23] сделал первую попытку рассмотрения систем, в которых движение смежных тел относительно друг друга не является чисто вращательным. Лилов и Виттенбург [24] при ведущей роли первого автора применили для вывода уравнений движения принцип Даламбера. Боланд, Самен и Виллемс [25] сделали тоже самое, однако они ограничили исследование линеаризованными уравнениями. Подход, использующий принцип Даламбера, открывает дорогу к рассмотрению замкнутых кинематических цепей так, как это было сделано в разд. 5.3.

В этой книге рассматриваются только системы твердых тел и только точные нелинейные уравнения движения. Однако развитый здесь метод служит отправным пунктом также для исследования систем, состоящих из связанных нетвердых тел. Типичными примерами систем, в которых нужно принимать во внимание деформируемость тел, являются легкие конструкции космических кораблей с вращающимися антеннами и солнечными панелями. Вклад в этой области сделали Ликине [26], Ликине и Флейшер [27], Боланд, Самен и Виллемс [25, 28], Фриш [29] и др. Идея заключается в применении к деформируемым телам метода конечных элементов и в такой трактовке шарнирных координат, которая была опиеана в этой главе. Для комбинации малоизменяющихся переменных, описывающих деформацию тел, и шарнирных переменных, подверженных большим изменениям, Ликине ввел термин «гибридные координаты».

Следует указать, что существуют и некоторые другие попытки рассмотрения систем многих тел [30—35]. Однако ни один из этих методов не является столь общим, как описанный в этой главе. Обзор различных методов дан Рено [35], который сам разработал процедуру, ориентированную на численный счет и основанную на уравнениях Лагранжа, для систем со структурой дерева и с вращательными и поступательными степенями свободы в шарнирах.

1
Оглавление
email@scask.ru