Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
5.4. Заключительные замечанияСодержание разделов 5.2.1 и 5.2.4, представленное в этой главе, в развернутой форме изложено впервые. Оно составляло предмет работы [1] Роберсона и Виттенбурга. Одновременно ту же задачу исследовали Хукер и Марголис [20]. Эти две группы ученых знали о попытках друг друга. Но ни одна из групп не знала того, что Фишер [21] на шестьдесят лет раньше уже рассматривал эту же задачу. Его книга «Введение в механику живых механизмов» содержит все результаты разделов 5.2.2 и 5.2.4, в частности понятие дополненных тел. Однако Фишер развивал другой подход. Он не применял понятия теории графов, и вместо оперирования с абсолютными угловыми скоростями определял набор углов Эйлера для каждого тела и прошел через трудную процедуру составления уравнений Лагранжа, выписывая член за членом все векторные и тензорные произведения в скалярной форме. Его окончательные уравнения были настолько длинными, что в явной форме он выписал их только для системы двух тел с шаровым шарниром, расположенным на главных осях обоих тел. Однако он владел уравнениями для общих систем со структурой дерева и с шаровыми шарнирами и фактически применил их в задаче о ходьбе человека. В книге Фишера можно найти также физические интерпретации, указанные после формул (5.29) и (5.59). Обнаружил эту раннюю работу Роберсон в 1967 г. Хукёр [22] первым показал, как выводить скалярные уравнения движения для систем со структурой дерева и с цилиндрическими шарнирами. Роберсон [23] сделал первую попытку рассмотрения систем, в которых движение смежных тел относительно друг друга не является чисто вращательным. Лилов и Виттенбург [24] при ведущей роли первого автора применили для вывода уравнений движения принцип Даламбера. Боланд, Самен и Виллемс [25] сделали тоже самое, однако они ограничили исследование линеаризованными уравнениями. Подход, использующий принцип Даламбера, открывает дорогу к рассмотрению замкнутых кинематических цепей так, как это было сделано в разд. 5.3. В этой книге рассматриваются только системы твердых тел и только точные нелинейные уравнения движения. Однако развитый здесь метод служит отправным пунктом также для исследования систем, состоящих из связанных нетвердых тел. Типичными примерами систем, в которых нужно принимать во внимание деформируемость тел, являются легкие конструкции космических кораблей с вращающимися антеннами и солнечными панелями. Вклад в этой области сделали Ликине [26], Ликине и Флейшер [27], Боланд, Самен и Виллемс [25, 28], Фриш [29] и др. Идея заключается в применении к деформируемым телам метода конечных элементов и в такой трактовке шарнирных координат, которая была опиеана в этой главе. Для комбинации малоизменяющихся переменных, описывающих деформацию тел, и шарнирных переменных, подверженных большим изменениям, Ликине ввел термин «гибридные координаты». Следует указать, что существуют и некоторые другие попытки рассмотрения систем многих тел [30—35]. Однако ни один из этих методов не является столь общим, как описанный в этой главе. Обзор различных методов дан Рено [35], который сам разработал процедуру, ориентированную на численный счет и основанную на уравнениях Лагранжа, для систем со структурой дерева и с вращательными и поступательными степенями свободы в шарнирах.
|
1 |
Оглавление
|