масс тела. Вычисление интеграла дает
Это выражение принимает особенно простой вид, если фиксированная в теле точка Р является неподвижной и в инерциальном пространстве или если в качестве полюса выбран центр масс С. В первом случае
так что первые два члены равны нулю. В последнем случае
так что средний член исчезает. Тогда первый член представляет собой кинетическую энергию поступательного движения
, а третий член — кинетическую энергию вращательного движения
. Для подынтегрального выражения в третьем члене имеет место тождество
Запишем это выражение в тензорном виде (см. соотношение (1.27)):
Тогда получаем
где
— тензор:
Он называется тензором инерции тела относительно точки Р. В связанном с телом базисе
в котором
имеет матрицу координат
тензор
имеет матрицу координат
или в явном виде