Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 2.1.3. Параметры ЭйлераУгловая ориентация связанного с телом базиса на предположение о том, что так же как и
В соответствии с рис. 2.5 векторы
Введем в рассмотрение половину угла
Далее определим новые величины
Вектор
В другой форме это уравнение записывается в виде
или
С математической точки зрения параметры Эйлера представляют собой нормированные кватернионы. С учетом соотношений (2.11) и (2.10) уравнение (2.9) принимает вид
В базисе
Сравнение с уравнением (2.8) показывает, что выражение в скобках представляет собой искомое выражение для матрицы
или в явном виде
Из этого выражения нетрудно получить явные формулы для решения обратной задачи, когда матрица
и, следовательно,
Подставляя это выражение в формулы для диагональных элементов
В отличие от углов Эйлера и Брайнта (или любой другой совокупности трех обобщенных координат) здесь нет критических случаев, в которых правые части этих обратных формул имели бы особенность. Задачи(см. скан) (см. скан)
|
1 |
Оглавление
|