Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
5.3.1. Математическое описание структуры взаимосвязей. Обобщение раздела 5.2.1Пусть На рис. 5.44,а показана одна из возможных нумераций. Для полной системы, состоящей из
Рис. 5.44. Система, изображенная на рис. 5.43,а, с нумерацией тел и шарниров (а) и ее ориентированный граф (б). Пунктирные дуги представляют шарниры, разрезаемые при выделении приведенной системы. В разд. 5.2.1 функции (см. скан) В разд. 5.2.1 функции
определяет прямоугольную матрицу инцидентности для графа, не имеющего структуру дерева. Как и прежде, каждая вершина представляется одной строкой и каждая дуга — одним столбцом. Первые приведенного графа. Полную матрицу расчленим на четыре субматрицы:
Например, для ориентированного графа, изображенного на рис. 5.44,б, матрица инцидентности и ее субматрицы имеют вид
Субматрицы К приведенному графу непосредственно применимо определение матрицы Т для графа со структурой дерева (см. (5.4)). Например, для приведенного графа, изображенного на рис. 5.44,б, матрица Т имеет вид
Для графа, не обладающего структурой дерева, определение матрицы Т нельзя обобщить так, чтобы дуги
Доказательство последнего соотношения точно такое же, как в разд. 5.2.1. В
Рис. 5.45. Ориентированный граф с правильной нумерацией для системы, изображенной на рис. 5.44,а До сих пор нумерацию тел и шарниров приведенной системы мы считали произвольной. На практике так делать нежелательно. В разд. 5.2.1 для системы со структурой дерева, в которой на теле О имеется только один шарнир, было определено понятие правильной нумерации. Обобщим теперь это понятие на случай, когда в системе со структурой дерева, подобной приведенной системе, число шарниров на теле 0 произвольно. Предварительно мы установили, что приведенная система содержит столько независимых подсистем, сколько шарниров имеется на теле 0. Правильная нумерация обладает следующими свойствами. Набор индексов тел и набор индексов шарниров совпадают для каждой подсистемы и представляют собой непрерывный отрезок последовательности целых чисел. Кроме того, каждая подсистема обладает правильной нумерацией в смысле, определенном в разд. 5.2.1, т. е. дуга, предшествующая каждой из вершин, имеет тот же номер, что и эта вершина, и последовательность номеров вдоль пути от вершины на рис. 5.44,а. В нем подграф, соответствующий приведенной системе, имеет правильную нумерацию. Эта приведенная система состоит из трех независимых подсистем, содержащих соответственно одно, два и четыре тела (не считая тела 0). Непрерывные отрезки чисел выбраны следующим образом: (1), (2, 3) и (4, 5, 6, 7). Матрица инцидентности и матрица Т имеют для этого графа особенно простую структуру: (см. скан)
|
1 |
Оглавление
|