Главная > Динамика систем твердых тел
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

5.2.8. Системы с произвольными голономными связями в шарнирах

В предыдущем разделе были изучены системы многих тел с шарнирами специальных типов. В настоящем разделе вводятся в рассмотрение шарниры с произвольными голономными связями (случай неголономных связей будет рассмотрен в разд. 5.3.2). Связи могут быть либо стационарными, либо нестационарными. На рис. 5.34, а - е приведено шесть примеров шарниров со стационарными связями. Тела, связанные этими шарнирами, имеют соответственно одну, две, три, четыре, пять и шесть степеней свободы в их движении друг относительно друга. На рис. 5.34,в тела контактируют постоянно плоскими поверхностями. На рис. 5.34,г одно из тел представляет маятник, точка подвеса которого может свободно перемещаться вдоль направляющей, фиксированной на другом теле. На рис. 5.34, д каждое тело имеет свою собственную направляющую. Направляющие вынуждены соприкасаться друг с другом, но могут свободно скользить одна вдоль другой. На рис. 5.34,е единственная внутренняя шарнирная сила вызывается пружиной. Вырожденный случай, в котором даже эта пружина отсутствует, не выпадает из правила. Шарниры с нестационарными связями получаются, например, в случае, когда форма направляющих на рис. 5.33, г и д меняется согласно некоторой заданной функции времени.

В системе семи тел, изображенной на рис. 5.35, шарниры помечены просто символом без всякого указания их конкретных

свойств. Предполагается, что эти свойства должны быть перечислены отдельно. Движение тела 0 относительно инерциального пространства считается заданным в виде функции времени. Нумерация тел и шарниров здесь такая же, как на рис. 5.8, а, так что можно использовать снова ориентированный граф системы на рис. 5.8, в и соответствующие матрицы . С телом 0 неизменно связан векторный базис . Шарнир номер 1 между телами 0 и 1 может быть материальным. Он может быть также фиктивным шарниром в смысле разд. 5.1. В последнем случае не требуется, чтобы тело 0 было материальным.

Рис. 5.34. (см. скан) Шесть шарниров с 1, 2, 3, 4. 5 и 6 степенями свободы.

Представляет интерес только система отсчета движение которой относительно инерциального пространства задано в виде некоторой подходящим образом выбранной функции времени. В противоположность предыдущему разделу нет больше необходимости в разной записи уравнений движения для систем с материальным шарниром 1 и для систем с фиктивным шарниром 1. Причина заключается в том, что любой шарнир может быть шарниром без сил реакций связей, так же как без других внутренних сил, так что случай фиктивного шарнира больше не является исключительным. Тем не менее возможно выписать специальную систему уравнений движения для систем, в которых шарнир 1 является фиктивным.

Как и в разд. 5.2.4, эта система уравнений состоит из уравнения, описывающего движение центра масс всей системы, и системы

уравнений, описывающих движение относительно этого центра масс. В практических приложениях использование специальных уравнений часто бывает выгодным. С точки зрения точности вычислений они могут быть даже необходимы.

Рис. 5.35. Система с шарнирами с произвольными голономными связями. Шарниры указаны буквой Н.

Поэтому далее будут приведены обе системы уравнений. Их вывод в большей части идентичен. Подразделы, которые относятся только к специальным уравнениям, будут помечаться как частный случай. Будут нужны только два таких подраздела. Один, очень короткий, будет введен в самом начале. Другой следует после уравнений, применимых в обоих случаях, которые будут выведены в дальнейшем.

1
Оглавление
email@scask.ru