4.3. Самовозбуждаемое симметричное твердое тело
Предметом исследования в этом разделе служит симметричное твердое тело с главными моментами инерции 
находящееся под действием момента сил, проекции которого на главные оси координат являются функциями времени. Уравнения движения Эйлера имеют вид
Мы начнем с простого случая, когда 
тождественно равна нулю. Тогда 
и два первых уравнения приводятся к следующим:
с постоянной 
и функциями 
комплексные величины 
эти уравнения можно привести к одному комплексному уравнению
Оно имеет общее решение
Отделяя вещественную и мнимую части, получаем решения для 
:
Исследуем теперь общий случай, когда 
третьего уравнения системы (4.23) получаем решение для 
Введем теперь вспомогательную переменную а 
уравнением
Эта переменная является известной функцией времени. Для обратной функции 
замкнутая форма выражения может не существовать. Тем не менее ее значения можно найти по крайней мере численно. В первых двух уравнениях Эйлера 
можно
и функциями 
Эти уравнения тождественны уравнениям (4.24) с тем лишь отличием, что вместо 
независимой переменной служит а. Следовательно, решение имеет вид (4.25), если всюду заменить 
на 
, а под 
понимать определенные выше функции от а.