5.2.8.4. Возможная работа, совершаемая в шарнирах
Прежде чем подставлять в уравнение (5.104) принципа Даламбера результаты, полученные для
нужно раскрыть выражение для полной возможной
совершаемой в шарнирах. Это легко сделать. Пусть
— возможная работа, совершаемая в отдельном шарнире а
. Она может быть выражена через величины
для этого шарнира а и через физические параметры, такие, как жесткость пружины, например. Выражение для
всегда будет линейным по
так что оно может быть записано в форме
Этим соотношением определяются сила
и момент —
, которые производят совместно такую же возможную работу, как реально существующие шарнирные силы. Член
показывает, что линия действия силы —
проходит через шарнирную точку а. Обе величины,
приложены к телу, положение которого подвергается варьированию, т. е. к телу
Отсюда следует, что силы
действуют на тело
. Векторы
выражаются через вариации обобщенных координат по формулам (5.119) и (5.120), так что возможная работа в шарнире а принимает вид
Полная возможная работа
равна сумме членов
. С использованием матриц
из (5.126) и (5.150) и матриц-столбцов
ее можно записать в виде
Следует заметить, что в каждом практическом приложении вычисляются не силы
и моменты
, а непосредственно скалярные произведения
.