Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 4.1.1. Полодии и перманентные вращенияИсследование геометрических свойств полодий важно для понимания динамического поведения твердого тела при отсутствии внешнего момента. Полезно мыслить эллипсоид энергии как заданный и представить себе, что эллипсоид кинетического момента «раздувается» при увеличении параметра
выражения в левой части неотрицательны, так что должны удовлетворяться неравенства
Таким образом, Особый интерес представляют вырожденные полодии, состоящие из отдельных точек. В таких точках эллипсоиды имеют общую касательную плоскость. Каждая особая точка соответствует решению
Уравнение (4.7) тождественно по форме уравнению (3.11), которое приводит к главным моментам и главным осям инерции. Из этого тождества следует, что собственные векторы уравнения (4.7), т. е. оси перманентных вращений, совпадают с главными осями инерции. Теперь возможно указать особые значения Рассмотрим снова все семейство полодий. Ясную картину можно получить, если рассмотреть проекции полодий на главные плоскости инерции. Для получения проекции на плоскость, ортогональную
В силу неравенств (кликните для просмотра скана) Внешние кривые служат контурными эллипсами эллипсоида энергии. На полодиях в виде эллипсов и гипербол следует взять только те их части, которые целиком лежат внутри контурных эллипсов. Все три проекции вместе дают представление о пространственной структуре полодий. Пространственный вид показан на рис. 4.1,г. Полученные результаты можно резюмировать следующим образом. Каждому из значений параметра
|
1 |
Оглавление
|