Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
5.2.6.3. Исключение моментов сил реакций связейРанее уже упоминалось, что последним шагрм в составлении уравнений движения является исключение моментов
Исключение
Предположим далее, что шарнир Наконец, предположим, что шарнир а
где
Матрица коэффициентов А, очевидно, не постоянна. Ее элементы содержат скалярные произведения векторов и тензоров, координаты которых определены в векторных базисах, фиксированных в разных телах. Поэтому при численных расчетах матрица быть вычислена и обращена заново в каждый момент времени, когда вычисляется матрица-столбец Это является следствием соотношения
Рис. 5.3.1. а — протез руки с шестью степенями свободы; б — ориентированный граф системы; в — нулевое положение, в котором все шесть угловых координат равны нулю. Иллюстративный пример 5.2. На рис. 5.31,а показан протез руки с плечевым шаровым шарниром, цилиндрическим шарниром в локте и универсальным шарниром в запястьи. Две оси шарниров, фиксированные относительно предплечья, перпендикулярны одна другой. Движение векторного базиса Предполагаемый выбор направлений дуг имеет то преимущество, что обобщенные координаты, которые определяются ниже, описывают положение и движение кисти относительно предплечья, предплечья относительно плеча и плеча относительно
все ненулевые элементы расположены в верхнем треугольнике, и, кроме того, все они имеют одинаковые знаки. Эти два свойства можно использовать для сокращения времени работы вычислительной машины. Приведем два поясняющих примера. Абсолютные угловые скорости в уравнении (5.87) могут быть вычислены по рекуррентной формуле
а соотношение (5.95) для матриц преобразования
Специальный вид матрицы Т упрощает также выполнение всех умножений на Г и На рис. 5.31, в рука изображена в положении, которое будем называть нулевым положением, поскольку все угловые переменные, определяемые ниже, при этом равны нулю. В нулевом положении рука висит вертикально с распрямленным локтевым шарниром, причем одна ось запястья и ось локтевого шарнира параллельны прямой, проходящей через оба плечевых шарнира. В этом положении неизменно связанные с телами векторные базисы В качестве обобщенных координат выбираются углы Брайнта векторы
Матрицы преобразований
Матрица
В программе для численного интегрирования уравнения (5.97) необходимо вычислять матрицу-столбец
|
1 |
Оглавление
|