III. МЕТОДЫ ВРАЩЕНИЯ
Как уже отмечалось, на первом этапе анализа определяется минимальное число факторов, адекватно воспроизводящих наблюдаемые корреляции, а также значения общностей каждой переменной. Следующий шаг состоит в нахождении легко интерпретируемых факторов с помощью процедуры вращения. При этом число факторов и значения общностей переменных фиксируются.
Применение методов, рассмотренных в предыдущем разделе, приводит к набору ортогональных факторов, упорядоченных в порядке убывания их значимости. Эти два ограничения являются в некотором смысле, искусственными. Они принимаются, чтобы обеспечить единственность решения.
В результате этих ограничений,
во-первых, факторная сложность переменных, скорее всего, будет больше единицы, независимо от вида истинной факторной структуры, т. е. переменные будут иметь нагрузки более чем на один фактор;
во-вторых, все факторы, за исключением первого, являются биполярными, другими словами, некоторые переменные должны иметь положительную нагрузку на этот фактор, а некоторые — отрицательную.
существуют три различных подхода к проблеме вращения. Первый подход — графический. Вращение заключается в проведении новых осей, которые соответствуют некоторому критерию простой, легко интерпретируемой структуры. Если в пространстве факторов есть явные скопления (кластеры) точек (переменных), легко отделяемые друг от друга, простая структура получается в том случае, когда оси проведены через эти скопления. Но если такое разделение не очевидно или число факторов велико, графический метод неприменим.
Второй подход связан с аналитическими методами. В этом случае выбирается некоторый объективный критерий, которым надо руководствоваться при выполнении вращения. В рамках этого подхода различают два вида вращения — ортогональное и косоугольное. А они в свою очередь имеют многочисленные вариации. В этом разделе мы остановимся на наиболее известных из них.
Третий подход заключается в задании априорной целевой матрицы. Цель вращения — нахождение факторного отображения, наиболее близкого к некоторой заданной матрице. Так как при задании целевой матрицы делаются определенные предположения о факторной структуре, третий подход схож с конфирматорным факторным анализом, в котором проверяются гипотезы о матрице факторного отображения.
