СТАНДАРТИЗОВАННЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ
Переходя от изучения отдельных наблюдений и групповых центроидов к рассмотрению дискриминантных переменных становится важным вопрос о представлении дискриминантной функции коэффициентов в стандартной или нестандартной форме.
Поскольку коэффициент в нестандартной форме дает информацию об абсолютном вкладе данной переменной в значение дискриминантной функции, то при различных единицах измерений переменных (т. е. когда стандартные отклонения переменных различны) можно получить верную классификацию Если нас интересует относительный вклад переменной, то коэффициенты следует представлять в стандартной форме.
Стандартизованные коэффициенты получаются из соотношения (5), если наблюдения имеют единичные стандартные отклонения, что достигается их нормированием. Вместо того чтобы приводить к стандартной форме наблюдения, а затем пересчитывать коэффициенты, можно их вычислить исходя из значений коэффициентов в нестандартной форме.
где — сумма квадратов переменной, определяемая соотношением (3); — общее число наблюдений; g — число групп. Стандартизованные коэффициенты полезно применять при выявлении тех переменных, которые вносят наибольший вклад в значение дискриминантной функции.
Таблица 6. Стандартизованные дискриминантные коэффициенты
Абсолютная величина коэффициента анализируется в стандартной форме: чем она больше, тем больше вклад этой переменной.
В табл. 6 представлены стандартизованные коэффициенты для данных Бардес, относящихся к голосованию в сенате. Для функции 1 вклад переменной CUTASIAN максимален. Все остальные переменные по сравнению с CUTASIAN второстепенны. Переменные ANTINEUT и ANTIYUGO после CUTASIAN занимают следующее по значимости место. Можно отметить, что они приблизительно вдвое более значимы, чем переменная MIXED.
Для функции 2 четыре из шести переменных (RESTRICT, MIXED, ANTIYUGO и ANTINEUT) имеют относительно большие стандартизованные коэффициенты, поэтому они вносят приблизительно одинаковый вклад в значение дискриминантной функции. Переменная CUTAID, а вслед за ней MIXED являются доминантными переменными для функции .
При желании дискриминантное значение можно получить исходя из стандартизованных коэффициентов, однако тогда мы должны умножать эти коэффициенты на значение наблюдений в стандартной форме.