НЕСКОЛЬКО ПРИМЕРОВ ИЗ ОБЛАСТИ СОЦИАЛЬНЫХ НАУК

Применения дискриминантного анализа многочисленны. Впервые им воспользовался Фишер (Fisher, 1936), занимающийся проблемами антропологии и биологии. В социальных науках одно из первых приложений относится к психологическим и общеобразовательным тестам (Tatsuoka and Tiedeman, 1954). Ученые, проводящие исследования в области политики, применяли дискриминантный анализ при изучении поведения жителей городов во время выборов (Klecka, 1973), законодательных фракций (Kornberg and Frasure, 1971; Heyck and Klecka, 1973) и предрасположений судов к тем или иным истцам и ответчикам (Eisenstein and Jacob, 1977). Психологи широко используют дискриминантный анализ в области персональных тестов и тестов по специальным дисциплинам. Особенно полезна данная техника при анализе экспериментальных данных, когда предположение и принадлежность к определенной «испытуемой» группе влекут за собой изменение нескольких исследуемых переменных. Примером такого рода является изучение половых стереотипов в поведении детей (Klecka, 1974).

К сожалению, мы не можем остановиться на всех упомянутых приложениях. В данной работе постоянно будем обращаться к примеру, взятому из диссертации и статьи Бардес (Bardes, 1975; 1976). Речь идет об анализе голосований сенатских фракций по вопросу помощи иностранным государствам за период с 1953 по 1972 г. Бардес занималась исследованием фракций сената Соединенных Штатов, ее интересовала, насколько устойчивы были цели, которые отстаивались каждый год при голосовании, и как сказывались на это другие предметы обсуждения. Бардес было известно, что сенаторы не просто делились на группы «за» или «против» помощи иностранным государствам, и что несогласия порой переходили за пределы чисто партийной принадлежности.

Часто дебаты возникали по поводу объема помощи, ее формы (наличные деньги, товары либо займы) и кто — президент или сенат — должен непосредственно заниматься данной проблемой. Изучая все ежеквартальные отчеты Congressional Quarterly, а также другую информацию о дебатах, Бардес выявила несколько фракций и познакомилась со многими сенаторами, которые придерживались той или иной фракции. Задачу осложняло то, что неизвестно было число фракций, существующих в данный момент, а также тот факт, что большинство сенаторов не проявляли явно свои склонности.

Бардес провела трехшаговое статистическое исследование по каждой из 10 рассмотренных сессий. Во-первых, она выбрала результаты голосования, относящиеся к внешнеполитическому законодательству, и используя кластерный анализ, свела их к ограниченному числу шкал. Это помогло выявить те вопросы, по которым наблюдались наибольшие разногласия. На втором шаге была проведена классификация всех сенаторов, проявивших свое отношение к данной проблеме. Число таких групп определялось с помощью имеющейся информации о раскладе мнений в сенате по рассматриваемой проблеме. На этой стадии сенаторы, не имеющие явно выдержанной позиции, объявлялись «нерасклассифици-рованными». И наконец, на третьем шаге Бардес применяла дискриминантный анализ, чтобы определить, возможно ли объединение групп при незначительных различиях в типе их поведения при голосовании. Дискриминантные функции также использовались для отнесения еще «нерасклассифицированных» сенаторов к одной из наиболее близких групп. Кроме того, удалось выявить моменты, являющиеся самыми существенными при классификации на группы. Рассматривая зависимость результатов анализа от времени, Бардес обнаружила рост численности одних фракций и уменьшение других, а также значительные изменения во взглядах сенаторов, связанные с приведением к присяге нового президента и прекращением вьетнамской войны.

На основании данных 1955-1956 гг. Бардес выявила четыре фракции, существовавшие в этот период, и 19 сенаторов, явно примыкавших к этим фракциям. Они представляют собой «известные» или «расклассифицированные» объекты. Вот эти фракции (группы):

Для получения дискриминантных переменных, Бардес произвела разделение результатов голосования по следующим шкалам:

Эти шкалы были определены как средние значения результатов голосования по данным вопросам. Переменная CUTAID, например, была вычислена по результатам 10 голосований. Для каждого отдельного голосования сенаторам, явно выражающим свое мнение по данному вопросу, приписывалось значение 1. Значение 2 присваивалось воздерживающимся и отсутствующим сенаторам и значение 3 — тем, кто принимал положительное решение. В табл. 1 представлены средние значения для каждой из шести переменных во всех четырех группах. Как и следовало ожидать, группа 1 (за помощь) в целом возражала против мер, связанных с сокращением фондов помощи (среднее значение переменной CUTA-ID= 1,422), а группа 2 (против помощи) поддерживала эти меры (среднее значение CUTAID = 3,0), в то время как остальные группы занимали средние позиции.

Таблица 1. Значения переменных для «известных» сенаторов

В общем, группы имеют тенденцию к различным значениям по каждой шкале, поэтому шкалы обладают свойствами дискриминантных переменных. Однако по приведенным одномерным статистикам трудно судить о возможностях многомерной классификации. В дальнейшем рассмотренный пример будет использоваться в качестве иллюстрации того, как с помощью дискриминантного анализа можно отличать одну группу от другой и «расклассифицировать» оставшихся 81 сенатора по четырем фракциям.