КРИТЕРИЙ, ОСНОВАННЫЙ НА ВЕЛИЧИНЕ ДОЛИ ВОСПРОИЗВОДИМОЙ ДИСПЕРСИИ

Критерии значимости «оперируют» с выборочной изменчивостью данных. Критерии, основанные на собственных числах, формулируются в терминах абстрактных характеристик матрицы.

Возможен третий подход — для каждого фактора оценивается доля дисперсии, воспроизводимая этим фактором. Данный критерий становится особенно наглядным, когда выделение первоначальных факторов производится с помощью нередуцированной корреляционной матрицы. Тогда в качестве статистики этого критерия выступает доля дисперсии, воспроизводимой последним выделяемым фактором по отношению к полной дисперсии, равной числу параметров. Следует напомнить, что рассмотренные выше методы выделения предполагают упорядочение факторов по убыванию их долей дисперсии. Обсуждаемый критерий определяется уровнем (порогом) для минимальной доли воспроизводимой дисперсии. Например, это может быть один, пять или десять процентов. Заметим, что критерий «собственных чисел, больших единицы», эквивалентен данному критерию для уровня.

Во всех упомянутых выше методах, кроме анализа главных компонент, используется редуцированная корреляционная матрица. При этом доля воспроизводимой дисперсии равна отношению собственного числа к сумме всех собственных чисел (сумме элементов на главной диагонали матрицы). Основной недостаток критерия, основанного на величине доли воспроизводимой дисперсии, состоит в определенной его субъективности. Однако он основан на легко поддающейся интерпретации статистике и в этом преимущество данного метода.