Главная > Факторный, дискриминантный и кластерный анализ
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

НЕСТАНДАРТИЗОВАННЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ

Нормировка коэффициентов не меняет ни результат классификации, ни относительное расположение классов. Однако существенно то, что оси занимают более естественное положение, так как начало координат (точка, где проекции всех дискриминантных функций нулевые) совпадает с главным центроидом. Главный центроид, как мы уже говорили, является точкой пространства, в которой все дискриминантные переменные принимают средние (по всем наблюдениям) значения. Другими словами, это — центральное положение всех точек, представляющих наблюдения. Расположение начала координат в главном центроиде полезно, так как в данном случае рассматриваемые классы и объекты соотносятся с центром системы.

Нормировка коэффициентов влечет за собой и другие изменения. Они касаются единиц измерения расстояний. Нормированные коэффициенты приводят к дискриминантным значениям, измеряемым в единицах стандартного квадратичного отклонения, т. е. каждая ось растягивается или сжимается таким образом, что соответствующее дискриминантное значение для данного объекта представляет число стандартных отклонений точки от главного центроида. Анализируя это значение, можно сразу отличить относительное расстояние от абсолютного и определить, насколько относительное расстояние велико по сравнению с размерами системы. Так, значение — 2,5 означает, что наблюдение располагается на расстоянии двух с половиной стандартных отклонений в отрицательном направлении от центра осей. Поскольку очень небольшое число точек может находиться вне окрестности радиуса, равного двум стандартным отклонениям, становится ясно, что данное наблюдение достаточно далеко отстоит от центра.

Способ приведения переменных к стандартной форме зависит от того, нормируются ли исходные значения наблюдений. Если исходные данные неприведены к стандартной форме, соответствующие им коээффициенты будем называть «нестандартизованными». Обозначение и как раз и относится к этим коэффициентам, а соотношение (5) показывает как значение v переходит в значение . (Стандартизованные коэффициенты будут рассмотрены в следующем разделе.) Обычно нестандартизованные коэффициенты используются для вычисления дискриминантных значений.

В настоящем разделе мы рассмотрели получение канонических дискриминантных функций, постарались дать точное определение некоторых понятий, используемых в работе, и предложили сведущим в математике читателям некоторые основные моменты статистического аппарата.

Специалистам по приложениям, в общем-то, и необязательно досконально разбираться в этих вопросах. Им в первую очередь необходимо научиться применять и интерпретировать канонические дискриминантные функции. Это и является задачей следующего раздела.

1
Оглавление
email@scask.ru