НЕСТАНДАРТИЗОВАННЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ
Нормировка коэффициентов не меняет ни результат классификации, ни относительное расположение классов. Однако существенно то, что оси занимают более естественное положение, так как начало координат (точка, где проекции всех дискриминантных функций нулевые) совпадает с главным центроидом. Главный центроид, как мы уже говорили, является точкой пространства, в которой все дискриминантные переменные принимают средние (по всем наблюдениям) значения. Другими словами, это — центральное положение всех точек, представляющих наблюдения. Расположение начала координат в главном центроиде полезно, так как в данном случае рассматриваемые классы и объекты соотносятся с центром системы.
Нормировка коэффициентов влечет за собой и другие изменения. Они касаются единиц измерения расстояний. Нормированные коэффициенты приводят к дискриминантным значениям, измеряемым в единицах стандартного квадратичного отклонения, т. е. каждая ось растягивается или сжимается таким образом, что соответствующее дискриминантное значение для данного объекта представляет число стандартных отклонений точки от главного центроида. Анализируя это значение, можно сразу отличить относительное расстояние от абсолютного и определить, насколько относительное расстояние велико по сравнению с размерами системы. Так, значение — 2,5 означает, что наблюдение располагается на расстоянии двух с половиной стандартных отклонений в отрицательном направлении от центра осей. Поскольку очень небольшое число точек может находиться вне окрестности радиуса, равного двум стандартным отклонениям, становится ясно, что данное наблюдение достаточно далеко отстоит от центра.
Способ приведения переменных к стандартной форме зависит от того, нормируются ли исходные значения наблюдений. Если исходные данные неприведены к стандартной форме, соответствующие им коээффициенты будем называть «нестандартизованными». Обозначение и как раз и относится к этим коэффициентам, а соотношение (5) показывает как значение v переходит в значение 
. (Стандартизованные коэффициенты будут рассмотрены в следующем разделе.) Обычно нестандартизованные коэффициенты используются для вычисления дискриминантных значений.
В настоящем разделе мы рассмотрели получение канонических дискриминантных функций, постарались дать точное определение некоторых понятий, используемых в работе, и предложили сведущим в математике читателям некоторые основные моменты статистического аппарата.
Специалистам по приложениям, в общем-то, и необязательно досконально разбираться в этих вопросах. Им в первую очередь необходимо научиться применять и интерпретировать канонические дискриминантные функции. Это и является задачей следующего раздела.
