I. ВВЕДЕНИЕ
Основная концепция факторного анализа проста и несложна для изучения. Тем не менее существует несколько причин, по которым овладение методом для практического использования может быть достаточно трудным. Во-первых, для понимания принципов статистического оценивания, как правило, требуется большая искушенность в математике, чем это необходимо для понимания постановки задачи. Во-вторых, в литературе были описаны многочисленные методы получения факторных решений, и даже относительно простая компьютерная программа, вероятно, предусматривает различные варианты на каждой стадии анализа. Эти обстоятельства могут ошеломить начинающего и вызвать затруднения даже у специалиста. В-третьих, практическая задача почти всегда является более сложной, чем предполагается в факторной модели. Например, (1) организация измерений некоторых или всех переменных не соответствует требованиям, принятым в факторном анализе; (2) некоторые предположения модели, такие, как независимость ошибок измерений, могут не выполняться для определенных данных или (3) могут существовать второстепенные факторы, идентификация которых непосредственно не нужна, но присутствие которых влияет на идентификацию основных общих факторов. Трудность состоит в том, что исследователь должен в конце концов принять по собственному усмотрению некоторые «внестатистические» решения. К счастью, как будет показано, эти трудности преодолимы.
Исследователь для решения проблемы в большей или меньшей степени должен положиться на существующие компьютерные программы, которые часто предусматривают различные варианты вычислений, принятые по умолчанию. Последние устраивают пользователя по крайней мере до тех пор, пока задача не потребует некоторых изменений. Более того, по мере знакомства с разнообразными вариантами факторного анализа становится ясно, что различия между ними большей частью поверхностны. Фактически это разнообразие обусловлено расхождением в небольшом числе основных предположений.
Еще более существенно, что применение различных методов и критериев к одним и тем же данным приводит к эквивалентным, с практической точки зрения, результатам. Короче говоря, читателю не обязательно изучать и использовать все варианты немедленно.
Вместе с тем необходимо, чтобы пользователь знал наиболее распространенные алгоритмы факторного анализа и осознавал с самого начала тот факт, что большинство проблем не имеет единственного, окончательного (или наилучшего) решения.
Надеемся, что читатель имеет общее представление о концепции факторного анализа, а также знаком с различием между неоднозначностью вывода скрытой (латентной) факторной структуры из наблюдаемых ковариаций (логическая задача) и разбросом значений оценок параметров генеральной совокупности по выборке (статистическая задача). Хотя при получении решения задачи факторного анализа эти две проблемы в целом переплетаются, важно представлять концептуальные различия. Прежде чем мы изложим статистические методы и практические вопросы, нам кажется, что будет полезно обратиться к основам факторного анализа.
