ДРУГАЯ КОНЦЕПЦИЯ ЭМПИРИЧЕСКОГО ПОДТВЕРЖДЕНИЯ: ВЫБОРОЧНАЯ АДЕКВАТНОСТЬ
При использовании традиционных статистических критериев предполагается, что есть выборка объектов. Однако на практике в определенной мере имеет место и психометрическая выборка — анализируемые переменные почти всегда являются выбранными из некоторой совокупности. Возникает вопрос об адекватности рассматриваемой факторной модели по отношению к данному набору переменных. Напомним, что психометрический подход используется в анализе образов и альфа-векторном анализе, но предмет обсуждения относится и к любому другому методу факторного анализа.
При прочих равных условиях степень эмпирического подтверждения увеличивается, если: 1) возрастает число переменных; 2) уменьшается число общих факторов; 3) уменьшаются частные коэффициенты корреляции либо 4) увеличивается коэффициент детерминации. Первые два условия гарантируют увеличение эмпирических ограничений, накладываемых факторной моделью на экспериментальные данные. Третье — относится к измерению близости наблюдаемых и воспроизводимых коэффициентов корреляции. Четвертое условие состоит в том, чтобы увеличивалась доля общности в дисперсии каждой наблюдаемой переменной. Последнее непосредственно относится к выборочной адекватности, так как коэффициент детерминации возрастает при увеличении числа переменных и при уменьшении среднего значения коэффициентов корреляции.
Эмпирический критерий выборочной адекватности был предложен Кайзером (Kaiser, 1970, 1974). Он назвал этот критерий «мерой выборочной адекватности» (MBA):
где 
— наблюдаемые коэффициенты корреляции, a 
- элементы корреляционной матрицы антиобразов, которая задается выражением
причем обратная корреляционная матрица, 
изменяется от 0 до 1. Данный критерий принимает значение 1 тогда и только тогда, когда все недиагональные элементы матрицы, обратной в корреляционной матрице Q, — нулевые. Это в свою очередь означает, что каждая переменная может быть выражена без ошибок через остальные переменные.
Пороговые значения для MBA по Кайзеру (Kaiser, 1974) следующие:
Кайзер, экспериментируя с модельными данными, показал, что величина MBA увеличивается при: 1) возрастании числа переменных; 2) уменьшении числа общих факторов; 3) увеличении объема статистики и 4) увеличении среднего значения коэффициентов корреляций (Kaiser, 1970).
Еще раз отметим, что степень эмпирического подтверждения факторной модели с помощью экспериментальных данных варьируется в зависимости от обстоятельств. Исследователь должен знать условия, при которых информативность факторного анализа повышается. Начинающий пользователь факторных методов при исследовании адекватности может положиться на такую эмпирическую меру, как MBA. Разумеется, окончательное решение должно приниматься на основе теоретически обоснованных выводов.
