ВРАЩЕНИЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦЕЛЕВОЙ МАТРИЦЫ

Еще один подход к вращению основывается на априорной информации о факторной структуре.

Во-первых, можно задать значения нагрузок для каждой переменной, а затем проводить вращения с целью обеспечения минимального отличия полученной матрицы факторной структуры от заданной матрицы (в смысле критерия наименьших квадратов). При этом можно налагать дополнительные ограничения типа ортогональности. Этот вид вращения обычно применяется для анализа соответствия двух факторных структур.

Во-первых, в качестве целевой матрицы можно использовать некоторые функции от ортогонального решения.

Этот подход, известный под названием промакс-метода косоугольных вращений (Hendrickson, White, 1964), основан на том, что ортогональные вращения, как правило, близки к косоугольным. Сводя некоторые меньшие нагрузки к почти нулевым, можно получить пригодную для дальнейшего анализа целевую матрицу. Затем находятся косоугольные факторы, для которых расхождение вычислительной матрицы факторной структуры с целевой — минимально. В рамках данного метода существуют различные алгоритмы, основанные на целевой матрице факторной структуры, но мы не будем их описывать.

Таблица 7. Целевая матрица, состоящая из нулей и единиц

В-третьих, можно задать целевую матрицу, состоящую из нулей и единиц. Этот подход часто соответствует действительной степени информированности исследователя, когда ему известно только то, что некоторые нагрузки должны быть велики, а другие — малы. В табл. 7 представлен пример такой целевой матрицы.

Можно воспользоваться более общим видом целевой матрицы: некоторые ее элементы полагаются нулевыми, некоторые — равными другим фиксированным величинам, а остальные элементы полагаются произвольными. Более подробно это будет обсуждаться в разделе, посвященном конфирматорному факторному анализу.