Сравнение факторных структур
Другое применение конфирматорного факторного анализа состоит в сравнении факторных структур для нескольких групп наблюдений.
Рис. 6. Модель, включающая два гипотетических фактора и 6 наблюдаемых переменных
Например, можно выдвинуть гипотезу о том, что факторная структура политических отношений чернокожего населения совпадает с аналогичной факторной структурой для белого населения, или о том, что структура одного общества эквивалентна структуре другого. Также возможно определить, что некоторые аспекты факторных структур совпадают, а другие для разных групп различны.
Существует компьютерная программа COFAMM (Confirmatory Factor Analysis with Model Modification), разработанная Иореско и Сёрбомом. Эта программа позволяет обращаться с весьма общими гипотезами. Например, она допускает всевозможные вариации при проверке факторной гипотезы для отдельной группы — некоторые величины могут фиксироваться или варьироваться, либо задаваться ограничениями типа совпадения одних величин с другими. В дополнение к использованию «ограничений» на величины любая часть величин, относящихся к структуре одной группы, может быть задана совпадающей с соответствующими величинами для другой группы.
В качестве примера рассмотрим сравнение структур политических отношений белого и чернокожего населения. Специальные гипотезы могут иметь следующий вид: 1) существуют два косоугольных фактора для белого и чернокожего населения; 2) переменные 
(финансирование образования), 
(выделение средств на уменьшение безработицы) и 
(контролирование большого бизнеса) имеют одинаковые нагрузки от одних и тех же факторов для белого и чернокожего населения; 
(программы занятости) и 
(квоты на профессии) имеют нагрузки от разных факторов для обеих рас; 3) однако переменная 
(программа борьбы с кризисами) имеет различные нагрузки для этих двух групп. В этом случае можно задать входные величины для белого населения так же, как в одногрупповом анализе, а величины для чернокожего населения (за исключением переменной, 
) определить в виде ограничения — равенства соответствующим величинам для белой расы. Многочисленные примеры применения конфирматорного факторного анализа можно найти в работе Иореско (Joreskog, 1976).
