КРИТЕРИИ ЗНАЧИМОСТИ И УСТОЙЧИВОСТЬ ФАКТОРНЫХ РЕШЕНИЙ

а) В каких случаях используется метод максимального правдоподобия и связанные с ним критерии значимости, и каков минимальный объем выборки?

Чем больше объем выборки, тем точнее -аппроксимация. Лоули и Максвелл (Lawley and Maxwell, 1971) считают, что этот критерий применим, когда выборка содержит по крайней мере на 51 наблюдение больше, чем рассматриваемое число переменных. Другими словами, это условие имеет вид , где N — объем выборки, а п — число переменных. Разумеется, это — всего лишь эмпирическое правило.

б) Сколько переменных должно приходиться на один гипотетический фактор?

Тэрстоун считает, что на один фактор должно приходиться по крайней мере три переменные. Для конфирматорного факторного анализа эта пропорция, очевидно, меньше. Исследователи в целом сходятся на том, что переменных должно быть по меньшей мере вдвое больше, чем факторов. Минимальное число переменных для использования критерия значимости приводится в табл. 11 в разд. VI.

в) Всегда ли необходимо предположение о многомерной нормальности Закона распределения параметров?

Сама по себе факторная модель не требует такого предположения. Например, возможно построить факторную модель, в которой факторы принимают значения 0 и 1. Однако в методе максимального правдоподобия и связанном с ним критерии значимости предположение о нормальности существенно. В общем случае, последствия нарушения этого допущения не вполне ясны.