ДВУХКООРДИНАТНЫЕ ГРАФИКИ
Для случая с двумя дискриминантными функциями легко изобразить графически положение центроидов и отдельных объектов. В нашем примере есть три функции, но двухкоординатный график все равно будет информативен, особенно если мы считаем первые две функции более важными. На рис. 2 показан такой график. Звездочками обозначены четыре групповых центроида, а числа соответствуют занимаемым позициям сенаторов, принадлежащих группе с данным номером. Позиция сенатора Айкена относится к группе 1 (за помощь иностранным государствам) и представлена единицей, находящейся в нижнем правом углу. Мнение сенатора Бриджеса обозначено цифрой 4, расположенной на графике около звездочки.
Изучение этого графика показывает, что группы вполне различимы. Цетроиды хорошо отделимы друг от друга, и нет явных перекрытий отдельных объектов, несмотря даже на то, что мнения двух сенаторов из группы 1 близки к группе 4. (В следующем разделе мы подробнее ими займемся.) Группы 1 и 4 занимают почти одно и то же положение по первой функции. Обе соответствуют позиции «за расширение помощи иностранным государствам».
Рис. 2. Двухкоординатный график групповых центроидов и наблюдений. Ось абсцисс — функция 1; ось ординат — функция 2
Однако они весьма различаются по второй дискриминантной функции (позиция «за» либо «против добавлений ограничений в программу помощи). Прямые линии, изображенные на графике, ограничивают «территории» соответствующих групп (см. следующий раздел).
Графики, аналогичные графику на рис. 2, могут быть полезны, когда пересечений между группами мало. Если группы становятся менее различимы, особенно когда число наблюдений велико, изображения точек сливаются в классы. В этом случае более полезно изучение положений только центроидов классов либо построение графиков для каждой группы в отдельности.
При возрастании числа дискриминантных функций становится сложнее графически представить положения центроидов. Трехмерную модель еще можно наглядно изобразить, а четырехмерную — вряд ли. Поскольку две первые функции являются наиболее информативными для классификации, то можно ограничиться построением соответствующего двухмерного графика.
