НЕПОЛНЫЕ ФАКТОРНЫЕ ШКАЛЫ

Есть причины, по которым имеет смысл рассмотреть шкалы, использующие только часть информации, получаемой из факторного анализа. Можно предположить, что факторная модель точно соответствует данным для генеральной совокупности, а заданные конкретные значения, получаемые в факторном решении, можно считать обусловленными случайностью выборки. В этом случае, пренебрегая оценками значений факторных нагрузок, разумно учитывать лишь следующее: имеет ли переменная нагрузку на данный фактор или нет. Соответственно оценка значения фактора получается суммированием только тех переменных, которые имеют значительные коэффициенты нагрузки. Остальные переменные с небольшими коэффициентами нагрузки отбрасываются. Такую шкалу будем называть неполной факторной шкалой. При использовании таких шкал следует иметь в виду два обстоятельства: 1) даже если в генеральной совокупности для некоторых переменных факторные нагрузки нулевые в факторном решении, основанном на выборке, они будут отличны от нуля; 2) даже если факторные нагрузки принимают одинаковые значения в генеральной совокупности, их оценки по выборке могут не быть таковыми. На практике часто следуют эмпирическому правилу, по которому факторные нагрузки меньше 0,3 считаются несущественными.

Правомерность применения неполных факторных шкал определяется тем, насколько хорошо выполняются отмеченные предположения.

В идеале следует проверять их с помощью конфирматорного факторного анализа. Более того, если после проверки такая простая структура матрицы нагрузок подтверждается, то использование неполной факторной шкалы становится совершенно законным. Если все же обнаружены статистически значимые отклонения, необходимо выяснить степень этих отклонений, и в любом случае малые отклонения от простой структуры можно не учитывать.

Существует еще один подход для определения правомерности применения неполных факторных шкал (эти шкалы являются самыми простыми для вычислений, но основная причина их использования не в этом). Часто факторная модель неточно описывает экспериментальные данные: 1) неслучайные ошибки измерений переменных и 2) второстепенные факторы, не представляющие интерес для целей исследования и потому, не учитываемые в модели, могут внести вклад в наблюдаемые корреляции. А это в свою очередь влияет на получаемые значения. Следовательно, есть смысл не считать окончательными конкретные величины, получаемые в результате факторного решения. Консервативная точка зрения состоит в том, чтобы рассматривать найденные с помощью факторного анализа структуры лишь как гипотезы, отражающие в экспериментальных данных некоторые тенденции к скоплению переменных в кластеры (не более того). На наш взгляд, следует считать, что полученные значения содержат определенную ошибку, и разумно игнорировать некоторый уровень отклонений.

Возможны возражения против применения неполных факторных шкал. Так, можно заметить, что такая комбинация наблюдаемых переменных не является оптимальной, т. е. другое взвешивание переменных может увеличить корреляцию между шкалами и наблюдаемыми переменными. Однако здесь можно воспользоваться тем же доводом, который приводился в пользу простого суммирования: множественный коэффициент корреляции между шкалой (линейной комбинацией наблюдаемых переменных) и всем набором наблюдаемых переменных мало изменяется при небольших отклонениях в весах (Wang, Stanley, 1970; Wainer, 1976). Здесь следует сделать одно предостережение, о котором уже говорилось в разд. III. Если известно, что факторная модель точно соответствует данным, нельзя отбрасывать высокие факторные нагрузки (например, порядка 0,9) и приписывать им такое же значение, как и небольшим нагрузкам.

Итак, по-видимому, как обычные, так и неполные факторные шкалы имеют право на существование и могут использоваться на практике.