ДРУГИЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ
а) Что означает знак факторных нагрузок?
Сам по себе знак не имеет внутреннего содержания и не несет информации о зависимости между переменной и фактором. Однако следует сопоставлять между собой знаки для различных переменных при данном факторе. Разумно перед применением факторного анализа так задать переменные, чтобы знаки коэффициентов нагрузок на данный фактор были одинаковы.
б) Что означают собственные значения, связанные с факторами, полученными после вращения? Какова роль доли дисперсии, воспроизводимой каким-либо из этих факторов?
Собственные значения, связанные с факторами до вращения, не совпадают с соответствующими величинами для вращаемых факторов; неизменна только сумма собственных значений. В первоначальном факторном решении величина собственного значения несет информацию об относительной важности каждого фактора. Для факторного решения после вращения это свойство не сохраняется. Поскольку в результате вращения определяются совсем другие факторы, не важно, какую долю дисперсии воспроизводит каждый из них.
в) Возможно ли в факторном анализе, используя зависимости между факторными шкалами, получить факторное решение более «высокого» порядка?
Нет. Корреляции между факторными шкалами не совпадают с корреляциями между скрытыми факторами. Для получения факторных решений более высокого порядка следует применять корреляционную матрицу, полученную в результате косоугольного вращения.
г) Можно ли утверждать, что скрытая факторная структура является ортогональной, если экспериментальные данные не противоречат такому решению?
Нет. Ортогональность вносится исследователем. Однако если ортогональность проявляется после косоугольных вращений или если графическое представление показывает, что скопления переменных составляют прямые углы, то свойство ортогональности, по-видимому, присуще скрытой структуре.
д) Можно ли включать в анализ переменные, некоторые из которых являются причинными для других? Иначе говоря, необходимо ли, чтобы, все переменные были на одном уровне причинности?
В общем случае, переменные не должны быть причинными для других. В факторной модели предполагается, что все наблюдаемые переменные являются функциями скрытых факторов. Однако при достаточном опыте можно применять факторный анализ к причинным системам с более сложной структурой (Stinchcom-be, 1971).
