В динамике учет сухого трения сводится к учету действия силы трения, нашравленной против скорости, и в этом смысле какихлибо необычных особенностей не представляет. Однако наличиө трения покоя приводит к возникновению двух интересных явлений явлений застоя и заноса.

Явление застоя. Представим себе тело, которое с трением движется в горизонтальной плоскости под действием сил, показанных па рис. 124. В среднем положении тела равнодействующая сил, приложенных к телу со стороны пружин в горизонтальной плоскости, равна нулю. При отклонении положения тела от среднего возникает сила, стремящаяся вернуть его в это положение. Однако если эта сила меньше, чем максимальная сила трения покоя, она не в состоянии сдвинуть тело. Поэтому равновесным является не только среднее положение тела в точке $O$, но и все другие шоложөния в определенном интервале $A B$ отклонений от среднего. Хотя во всех этих положениях на тело со стороны пружины действует сила, тело остается в покое. Если тело отклонить за пределы интервала $A B$ и отпустить, то под действием силы со стороны пружины оно придет в движение. В зависимости от величины первоначального отклонения тело совершит либо колебательное движение, либо просто движение в одном направлении, но через некоторое время остановится из-за потерь энергии на трение. Остановка может произойти в любом положении в пределах интервала $A B$. Тело практически никогда не остановится в среднем положении. Явление остановки и задержки тела в отклоненном от среднего положения, в котором действующая на него со стороны пружины сила не равна нулю, называется явлением застоя.

Ясно, что если бы трение между телом и горизонтальной плоскостью было жидким, явление застоя не наблюдалось бы, поскольку в этом случае сколь угодно малая сила со стороны пружины вызвала бы движение тела. Поэтому равновесным положением тела, при котором оно может покоиться, является единственное положение – среднее, когда равнодействующая сил со стороны пружины равна нулю.

Явление застоя имеет важное значение во многих случаях. В измерительных шриборах обычно происходит сравнение измеряемой величины или ее известного действия с масштабом величины или масштабным действием, а результат считывается с помощью указателя в виде стрелки. Если в оси вращения стрелки имеется сухое трение, то она никогда не будет указывать точно на то деление шкалы, которое соответствует равенству измеряемой и масштабной величин. Это приводит к некоторой ошибке измерения, которая тем больше, чем больше сухое трение. Поэтому в измерительных приборах желательно максимально уменьпить сухое трение и приблизить условия к условиям жидкого трения.

Явление заноса. Пусть на наклонной плоскости покоится тело (рис. 125). Это означает, что максимальная сила трения покоя больше, чем сила $F=m g \sin \alpha$, стремящаяся вызвать соскальзывание с наклонной плоскости ( $\alpha$ – угол наклона плоскости к горизонту). Теперь приведем тело в движение со скоростью $v$ поперек плоскости (рис. 125). Тело сразу же начнет соскальзывать с нее. Это вызвано тем, что, как только тело начнет двигаться в направлении скорости $\mathbf{v}_{||}$поперек наклонной плоскости, сила трения между плоскостью и телом будет направлена противоположно скорости. Следовательно, не будет никакой силы, которая противодействовала бы силе $F=m g \sin \alpha$, вызывающей соскальзывание. Благодаря этому появляется скорость $\mathbf{v}_{\perp}$ в направлении соскальзывания. Полная скорость движения тела по наклонной плоскости равна $\mathbf{v}=\mathbf{v}_{\|}+\mathbf{v}_{\perp}$. Сила трения $f_{\text {тр }}$ направлена против скорости. Против силы $m g \sin \alpha$ действует лишь составляющая сила трения $f_{\text {тр }} \sin \beta\left(\operatorname{tg} \beta=v_{\perp} / v_{1}\right)$. Если она равна силе $m g \sin \alpha$, то дальнейшее увеличение скорости соскальзывания с наклонной плоскости прекратится и тело будет двигаться
с постоянной скоростью $\mathrm{v}$, направленной под углом $\beta$ к горизонту. Для поддержания такого режима движения поперек паклонной плоскости должна действовать постоянная сила $f \cos \beta$, равная составляющей силы трения против скорости $\mathbf{v}_{\|}$. Исчезновение силы трения покоя в направлении, перпендикулярном скорости, называется явлением заноса. Этим названием оно обязано наиболее известному своему проявлению – заносу автомобилей.

Представим себе, что на наклонной плоскости (рис. 125) стоит автомобиль, продольная ось которого горизонтальна. Между колесами автомобиля и плоскостью действует сила трения, благодаря которой автомобиль не соскальзывает с нее под действием силы $F=m g \sin \alpha$. Затем можно привести автомобиль в движение пошерек наклонной плоскости в направлении скорости $\mathbf{v}_{\|}$. Если это сделать очень осторожно, с достаточно малым ускорением, так чтобы в точках соприкосновения колес автомобиля с плоскостью не было проскальзывания, то сила трения покоя между ними будет существовать и будет уравновешивать силу $F=$ $=m g \sin \alpha$. Автомобиль благополучно без соскальзывания двигается поперек наклонной плоскости. Если же попытаться двигаться поперек наклонной плоскости с большим ускорением, форсировав мощность мотора, то между ведущими колесами автомобиля (обычно задними) и поверхностью начнется проскальзывание. Благодаря этому сила трения покоя, ко-
!
Явление заноса вознинает вследствие того, что сила трения снольжения всегда направлена против скорости, но не зависит существенно от ее абсолютного значения.
?
1 Чему равна сила сухого трения, когда тело покоится, и как она направлена?
2
Чему равна сила жидкого трения, когда скорость тела равна нулю!
3 Как сила сухого трения зависит от скорости?
4 Как сила жидкого трения завксит от скорости! скорости?
Изменение балансо сил при приближении к началу зонос́a
?
1 Какую роль играет явление застоя при работе измерительных приборов!
2
3 В чем состоит явление заноса? В каких обстоятельствах оно опасно, в каких – полезно!
Откуда следует необходимость сүществованкя предельной скорости движения при наличии жидкого трения?
торая уравновешивала составляющую силы тяжести вдоль наклонной плоскости, исчезает. Колеса начинают скользить вдоль нее. Если ведущими колесами являются задние, то движутся вдоль наклонной плоскости только они, в результате чего автомобиль разворачивает, или, как говорят, «заносит». Нетрудно видеть, что «занос» будет иметь место также и при резком торможении, когда начинается скользящее движение заторможенных колес по плоскости.
Не следует думать, что соскальзывание тела вдоль наклонной плоскости начинается лишь после образования скорости поперек наклонной плоскости. Рассмотрим баланс сил, действующих на тело после того, как к нему стали прилагать силу поперек наклонной плоскости (рис. 126). На рис. 126, а изображена ситуация, когда сила $f$ не очень велика. Равнодействующая сил $f$ и $m g \sin \alpha$ уравновешивается силой трения покоя $f_{\text {тр }}$, которая меньше, чем максимальная сила трения покоя. Все эти силы лежат в наклонной плоскости. Увеличивая силу $f$, мы приходим к критической ситуации, показанной на рис. 126 , б. Равнодействующая $f$ и $m g \sin \alpha$ достигает максимального значения силы трения покоя.
При этом тело не двигается, поскольку все силы уравновешивают друг друга. При дальнейшем небольшом увеличении силы $f$ это равновесие нарушается (рис. 126, в): сила трения по-прежнему направлена противоположно результирующей сил $f$ и $m g \sin \alpha$. Но поскольку она уже достигла максимального значения, она не равна результирующей и не может ее компенсировать Но самое важное состоит в том, что в первую очередь нарушается компенсация силы $m g \sin \alpha$, а не силы $f$, как это видно на рис. 126 , в: составляющая силы трения $f_{\text {тр }}$ в направлении, противоположном $f$, компенсирует силу $f$, а составляющая в направлении, противоположном силе $m g \sin \alpha$, становится меньше, чем эта сила. Поэтому начинается скольжение тела вдоль наклонной плоскости, а отнюдь не его движение поперек плоскости в направлении силы $f$, как это могло показаться на первый взгляд при изложении сущности явления заноса. Но чистого скольжения вдоль наклонной плоскости не может произойти, потому что, как только оно начинается, сила трения должна переориентироваться противоположно скорости скольжения. В результате этого сила $f$ оказывается нескомпенсированной, и должно начаться движение в направлении этой силы. Таким образом, одновременно начнется как скольжение, так и дви»кение поперек наклонной плоскости. Обсуждение процесса как последовательности действия сил сделано лишь для более ясного понимания сущности физических явлений. Из состояния покоя тело начинает двигаться в направлении равнодействующей сил $f$ и $m g \sin \alpha$ при критической ситуации, изображенной на рис. 126,6 , в которой эта равнодействующая достигает максимального значения трения покоя.