82. Материя. Масса. Плотность. В кинематике мы говорили о движении геометрических объектов, теперь перейдём к рассмотрению движения вещественных, или материальных, тел. М а т е р и я- понятие первоначальное; оно, как наиболее общее выражение для объективно существующей реальности, не может быть определено путём сведения его к более простым (более общим) понятиям; поэтому можно говорить только ө свойствах материи. Прежде всего материя обладает протяжённостью и находится в состоянии движения, которое является основным сво.̆ством материи.

Кроме того, все материальные тела тяготеют друг к другу; к детальному исследованию этого тяготения мы вернёмся в дальнейшем (§112); здесь же отметим, что непосредственным результатом взаимного тяготения тел, наблюдаемых на Земле, является их вес. Вес тела измеряется с помощью прибора, называемого динамометром. Существенным в устройстве динамометра является пружина, могущая деформироваться в той или и́ной степени в зависимости от величины веса тела. По величине деформации пружины мы можем судить о величине веса тела, причём большей деформации соответствует больший вес. Таким образом, мы можем сравнивать веса не только однородных, но и различных по своему составу тел.

Необходимо заметить, что вес $\boldsymbol{p}$ тела, измеренный каким-нибудь динамометром, существенно зависит от места на земной поверхности, где происходит измерение. Это наблюдаемое изменение в весе тел, вообще говоря, мало.

С другой стороны, Галилеем (Galilei) установлено, что все материальные тела, свободно падающие в пустоте в данном месте земного шара, приобретают одно и то же ускорение $\boldsymbol{g}$ относительно Земли. Величина ускорения $\boldsymbol{g}$ для различных мест земной поверхности различна. Сопоставляя вес тела и величину ускорения тела при свободном его падении на Землю, мы приходим к следующему экспериментально установленному факту: отношение величины веса тела, измеренного в данном месте, к величине ускорения свободного падения тела, измеренного в том же месте, является постоянной величиной, т. е. указанное отношение $\frac{\boldsymbol{p}}{\boldsymbol{g}}$ не

с другой стороны, по формуле (14.2)
\[
\frac{F_{0}}{F_{2}}=\frac{w_{1}}{w_{2}} .
\]

Перемножив эти равенства, получим:
\[
\frac{F_{1}}{F_{2}}=\frac{m_{1} w_{1}}{m_{2} w_{2}},
\]
т. е. силы, сообщающие телам с различными массами различные ускорения, относятся между собой, как произведения соответственных масс на ускорения.

Ускорение является результатом действия силы на массу и представляет собой, как было сказано, величину векторную; поэтому мы принимаем, что сила также может быть изображена вектором, совпадающим по направлению с ускорением и при этом, согласно формуле (14.3), пропорциональны произведению массы на ускорение. Развивая высказанное нами раньше положение о совместном действии нескольких сил на да́нное тело, мы можем теперь сформулировать это положение так: если тело движется с ускорением, то безразлично, сказать ли, что на него действует одна сила или совместно несколько сил, приложенных к одной и той же точке тела, если только (геометрическая) сумма последних равна предыдущей силе. Сумма нескольких сил, приложенных к одной и той же точке тела, носит название равнодействующей силы,

Если за единицу силы принята сила, которая единице массы (грамму) сообщает единицу ускорения (сантиметр в секунду), то по формуле (14.3) мы найдём:
\[
F=m w,
\]
т. е. численное значение силы выразится как произведение чисел, представляющих собой численные значения массы и ускорения. В этом случае единица силы носит название дины. Размерность силы выражается символом $\frac{\text { масса.длина }}{\text { время }^{2}}$. Единица силы — дина следующим образом выражается через основные единицы:
\[
1 \text { дина }=1 \frac{2 c \mathcal{M}}{\text { сек }^{2}} .
\]

Из всего сказанного вытекает, что сила характеризуется: 1) точкой приложения, 2) модулем и 3) направлением.

Высказанные нами положения о модуле, направлении и совместном действии сил изложены Ньютоном в его втором законе и примечании (Corollarium) к этому закону. Второй закон говорит: «Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae et fieri secundum lineam rectam, qua vis illa imprimitur», т. е. «изменение движения (§83) пропорционально приложенной силе и происходит в направлении силы». В примечании к этому закону говорится о совместном действии сил: \»Corpus viribus conjunctis diagonalem parallelogrammi eodem tempore describere quo latera separatis\», т. е. \»от совокупного действия (двух) сил тело описывает диагональ параллелограмма в течение того же времени, как и