Заключение

Рассмотренные в данной монографии методы и полученные результаты позволяют решать обширный круг вопросов, связанных с проблемой оптимизации систем передачи дискретной информации различного целевого назначения путем наивыгоднейшего (в широком смысле) сопряжения статистических особенностей канала и источника точника сообщений с процедурами кодирования, демодуляции и декодирования. Многообразие условий, на которые приходится ориентироваться при разработке систем связи, исключает универсальные рекомендации в этом направлении. Поэтому здесь особое внимание обращалось на принципы конструктивных методов оптимизации системы и отдельных ее элементов при наличии определенных, но достаточно общих ограничений, накладываемых как на структуру системы и отдельных ее элементов, так и на способы кодирования, демодуляции и декодирования.

Изложенные в монографии методы и результаты могут быть использованы для разработки целого ряда теоретически интересных и практически важных задач. Сюда в первую очередь следует отнести:

1) анализ статистических особенностей матриц трансформации сложных сигналов в системах с постоянными и переменными параметрами, подверженных действию коррелированного белого шума, а также помех, приводящих к «пакетам», «всплескам» и им подобным ошибкам;

2) синтез для таких систем оптимальных и близких к ним алгоритмов декодирования при различных методах демодуляции сложных сигналов и выяснение на этой основе особенностей наивыгоднейших процедур кодирования;

3) оптимизацию приемников со стиранием и двумя градациями верности при заданном способе декодирования (мажоритарном; решением системы уравнений; последовательным исключением независимых переменных и различных модификаций);

4) оценку близости таких методов к идеальному декодированию в целом;

5) вопросы применения методов приема в целом; а также приема со стиранием и двумя градациями верности при рекуррентном кодировании и различных процедурах декодирования, в том числе и при последовательном декодировании;

6) анализ различных аналоговых методов декодирования, а также методов смешанного декодирования применительно к одноканальным и многоканальным системам с постоянными и переменными параметрами, подверженных действию различного вида помех;

7) методы контроля за состоянием канала по сигналам, несущим основную информацию в системах с нелинейными приемниками;

8) вопросы оптимальных и близких к ним методов сопряжения различных процедур контроля за состоянием канала и декодирования в адаптивных системах с обратной и без обратной связи;

9) разработку методов синтеза эффективных кодов, допускающих мажоритарное декодирование всех или части информационных символов, в частности, в сочетании с методом последовательного исключения независимых переменных;

10) синтез кодов с неравномерной защитой информационных разрядов, допускающих декодирование методом последовательного исключения независимых переменных.

11) разработку простых методов декодирования линейных кодов, обеспечивающих различную вероятность правильного приема комбинаций (области правильного приема комбинаций неравномерны);

12) детальный анализ декодирования методом решения систем уравнений с последующим воспроизведением соответствующих им кодовых комбинаций применительно к циклическим, рекуррентным и другим кодам;

13) уточнение оценки кодов значности и др.

В монографии не рассматривался целый ряд разделов теории кодирования, которые, но мнению автора, лежат несколько в стороне от обсуждавшихся в ней вопросов. К таким разделам следует отнести:

— случайное кодирование [40] и последовательное декодирование [10];

— синтез сигналов синхронизации и отсчета времени [52, 95, 129, 168, 177];

— геометрический подход к решению задач оптимального кодирования [26, 96—98, 117—122, 142];

— критерии сравнения, эффективность и параметры систем с кодовой передачей [34, 39, 63, 152—155];

— особенности кодирования телемеханической информации [46, 74—76];

— методы синтеза кодов на основе матриц Адамара [108], по методу Варшамова [70—72] и по методу Бакута [51], а также кодов с переменными параметрами [32];

— оценку минимально достижимого значения среднего риска [61] и задачу о перестановках [73, 128];

— теорию кодов с основанием, не равным степени простого числа [89].

В книге не рассмотрены и многие другие вопросы, в той или иной мере затрагивающие проблему оптимальных способов передачи информации. Большинство из них находится еще в стадии интенсивного изучения и далеко от завершения. Впрочем, это замечание в какой-то мере относится и к ряду вопросов, затронутых в данной монографии. Поэтому она по существу является введением в теорию помехоустойчивого кодирования и преследует цель облегчить ознакомление с постановками и методами решения задач этого весьма важного раздела общей теории связи.