ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. КОДИРОВАНИЕ И ДЕКОДИРОВАНИЕ В ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМАХ СВЯЗИ

ВВЕДЕНИЕ

В монографии рассматриваются вопросы помехоустойчивого кодирования дискретной информации применительно к системам, в которых для передачи сообщений используются сложные (составные) сигналы. Процесс передачи сообщений в такого рода системах схематично представляется в виде (рис. 1.01).

(1.0.1)

Иначе говоря, при появлении на выходе источника дискретной информации сообщения в тракт передачи поступает сигнал , заранее выбранный из фиксированного множества входных сложных сигналов канала связи.

В тракте передачи сигнал трансформируется в случайный сигнал , после демодуляции которого на выходе приемного устройства образуется сигнал , принадлежащий множеству выходных сложных сигналов канала. Вероятность реализации при условии, что передавался сигнал , определяется соответствующим элементом стохастической матрицы трансформации сигналов множества в сигналы множества :

(1.0.2)

Рис. 1.0.1. Схематичное представление последовательности процессов, происходящих в системе передачи дискретной информации.

где

При заданном множестве сигналов и фиксированном состоянии тракта передачи размерность матрицы (1.0.2), а также численные значения ее элементов в первую очередь зависят от выбранного способа обработки сигналов П (от метода демодуляции).

Множество разбивается на непустых и непересекающихся подмножеств что и позволяет осуществить декодирование полученного сигнала (решение принимается всякий раз, когда полученный сигнал совпадает с одним из сигналов подмножества ). Связь между принятым решением и переданным сообщением определяется стохастической матрицей трансформаций сообщений

(1.0.3)

где — вероятность принятия решения при условии, что передавалось сообщение .

Матрица (1.0.3) предопределяет две основные характеристики системы: средний риск и скорость передачи. Значения ее элементов определяются тремя, пока не фиксированными процедурами: кодированием, декодированием и демодуляцией. Задача оптимизации системы в зависимости от ряда дополнительных условий сводится к выбору одной, двух или всех трех указанных процедур, приводящих к экстремуму одной из основных характеристик при ограниченном значении ее другой характеристики.