3. Точечный риск

Предположим, что процедура декодирования выбрана (пока произвольно), тогда вероятность принять решение при условии, что передавалось сообщение , равна

(IV.3.2)

где суммирование проводится по элементам матрицы (IV. 1.1), расположенным на «пересечении» строки и столбцов с номерами, совпадающими с номерами сигналов, включенных в подмножество .

Подставляя (IV.3.1) в (IV.2.3), найдем

(IV.3.2)

Изменяя порядок суммирования, получим

(IV.3.3)

или

(IV.3.4)

где

(IV.3.5)

Величину назовем точечным риском. Она характеризует каждый сигнал с позиций "вклада", который он вносит в средний риск (IV.3.5) как один из элементов подмножества . Подчеркнем, что при фиксированной процедуре декодирования точечный риск — константа, значение которой определяется только номером подмножества, содержащего сигнал . Учитывая это обстоятельство, а также и то, что правая часть (IV.3.5) представляет собой результат суммирования величин по всем номерам сигналов множества , можно записать

(IV.3.6)

где — число сложных сигналов (комбинаций) множества