8. Особенности характеристик систем с переменными параметрами

В системах с переменными параметрами элементы матрицы трансформации сложных сигналов являются

функциями состояния канала (по условию—функциями случайного вектора , см. § 8 гл. II). Поэтому элементы матрицы трансформации сообщений также зависят от состояния канала

(III.8.1)

где — вероятность принять решение при условии, что передавалось сообщение и канал находится в состоянии :

(III.8.2)

Вычисление среднего риска проводится по аналогии с предыдущим. Для систем, не имеющих каналов обратной связи,

(III.8.3)

Для систем с переспросом без памяти

(III.8.4)

В системах типа М скорость передачи не зависит от состояния канала, тогда как в системах типа и в системах с переспросом

(III.8.5)

Величины (III.8.3)-(III.8.6) относятся к одному фиксированному состоянию канала.

Среднее значение суммарных потерь и средняя скорость передачи находятся в результате дополнительного усреднения соответствующих выражений по всевозможным состояниям канала:

(III.8.6)

(III.8.7)

(III.8.8)

Таким образом, системы с переменными параметрами имеют два вида характеристик — условные и безусловные. К первым относятся: условная матрица трансформации сообщений (III.8.1), условный суммарный риск (III.8.3)-(III.8.4) и условная скорость передачи (III.8.5). Ко вторым принадлежат: усредненный суммарный риск (III.8.6)-(III.8.7), средняя скорость передачи (III.8.8) и усредненная матрица трансформации сообщений:

(III.8.9)

где — усредненная по всем состояниям канала средняя вероятность принять решение при условии, что передается сообщение . При этом для систем, не имеющих каналов обратной связи (III.8.6),

(III.8.10)

а для систем с переспросом (III.8.7)

(III.8.11)