ГЛАВА 5. Абсолютно оптимальные на классе алгоритмы идентификации

§ 5.1. Формирование абсолютно оптимальных на классе алгоритмов

Подобно тому как абсолютно оптимальные алгоритмы получались из оптимальных алгоритмов заменой в них фиксированной функции потерь на оптимальную функцию потерь так и абсолютно оптимальные на классе алгоритмы получаются из оптимальных алгоритмов заменой в них фиксированной функции потерь на оптимальную на классе функцию потерь Рассмотрим оптимальный алгоритм (3.1.11), (3.1.12)

где

Вспоминая, что (см. (2.4.5), (2.4.6))

получим после замены

где квазифишеровская информация 1-го рода Следовательно, абсолютно оптимальный на классе алгоритм представится в виде

АМКО абсолютно оптимального на классе алгоритма (5.1.6), как следует из (4.2.6) при равна

а согласно скалярному принципу оптимальности на классе

Это значит, что оценки, порождаемые абсолютно оптимальным на классе алгоритмом, оптимальны в минимаксном смысле на соответствующих классах распределений.