§ 6.5. Абсолютно оптимальные и абсолютно оптимальные на классе алгоритмы

Определив оптимальные или оптимальные на классе функции потерь, нетрудно по описанным ранее правилам сформировать абсолютно оптимальные на классе алгоритмы идентификации неминимально-фазовых по возмущению объектов.

Поскольку абсолютно оптимальные алгоритмы являются частным случаем абсолютно оптимальных на классе алгоритмов при вырождении класса распределений в единственное распределение, мы ограничимся рассмотрением последних. Эти алгоритмы имеют обычный вид:

или

где

Матрицы усиления значит, определяются из рекуррентного соотношения определяется из (6.5.2а).

Все эти алгоритмы внешне не отличаются от алгоритмов идентификации минимально-фазовых по возмущению объектов. Однако в них производные оптимальных на классе функций потерь, и фишеровские информации существенно зависят от порядка неминимально-фазовости; кроме того, порождаемые алгоритмами оценки вспомогательных параметров с ростом стремятся не к

Так, в случае, когда полином возмущения имеет первый порядок, оценки стремятся к (см. рис. 6.2).

Рис. 6.2

Рис. 6.3

Для неминимально-фазового полинома возмущения второго порядка параметры и которого принадлежат всей плоскости кроме треугольника (рис. 6.3), оценки стремятся к значениям, которые принадлежат треугольнику Предельные значения определяются значениями

и рассчитываются для каждой области в соответствии с формулами, приведенными на рис. 6.3. В этих формулах равио наибольшему по модулю среди чисел

и

Конкретные алгоритмы идентификации неминимально-фазовых по возмущению объектов, зависящие от уровня априорной информации о помехах, т. е. от классов распределений, получаются из (6.5.1), (6.5.2) или (6.5.3), (6.5.4) при замене в них соответствующими этому уровню априорной информации выражением и значением мы их здесь приводить не будем.