§ 6.7. Заключение

Идентификация неминимально-фазовых по возмущению объектов долгое время считалась невозможной. В действительности это оказалось не так. Но если при идентификации минимально-фазовых объектов мы можем точно восстановить все параметры — как основные так и вспомогательные то при идентификации неминимально-фазовых систем точно восстанавливаются основные параметры Что же касается вспомогательных параметров то их оценки стремятся к значениям которые функционально связаны с но, вообще говоря, не совпадают с ними. Во многих случаях, однако, нет необходимости в определении d поскольку они могут быть выражены через основные параметры.

Отметим, что оптимальная настраиваемая модель остается прежней. Что же касается оптимальных функций потерь, то они также качественно не изменяются при нормальных помехах и помехах типа Коши. Это связано с тем, что при формировании абсолютно оптимальных и абсолютно оптимальных на классе алгоритмов идентификации неминимально-фазовых по возмущению объектов возникают новые задачи, связанные с преобразованием плотностей распределения и классов их линейным дискретным фильтром. Этот фильтр характеризуется тем, что модуль его частотной характеристики не зависит от частоты, хотя зависимость фазовой характеристики от

частоты остается. Аналитическое решение этих задач возможно лишь в случае нормальных помех и помех типа Коши, которые обладают свойством устойчивости, воспроизводимости (при прохождении помех через линейный фильтр их плотности распределения качественно не изменяются). В общем случае приходится прибегать к численным методам решения, при этом оптимальные функции потерь существенно меняются по сравнению со случаем минимально-фазовых объектов и определяются плотностью распределения помехи, преобразованной линейным фильтром. Но если тем или иным путем эти задачи решены, то алгоритмы формируются стандартным путем.

Абсолютно оптимальные и оптимальные на классе алгоритмы идентификации неминимально-фазовых по возмущению объектов к настоящему времени могут быть строго обоснованы лишь для нормальных помех, т. е. в том случае, когда они сводятся к линейным алгоритмам. Однако экспериментальное исследование подтверждает их работоспособность и эффективность и при помехах, отличных от нормальных.