Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
§ 6.3. Преобразование плотностей распределения линейным дискретным фильтромНайдем невязку
и значит
Заменяя в
Но для оптимальной настраиваемой модели справедливо условие независимости невязки
Подставляя в (6.3.4) выражение для
Для минимально-фазового объекта
т. е. невязка Для неминимально-фазового объекта, подставляя в
Учитывая выражения
Для неминимально-фазовых
Выясним некоторые особенности этого фильтра. Полагая в
или, в развернутой форме,
Нетрудно видеть, что
Следовательно,
т. е. модуль частотной характеристики есть постоянная величина. А это значит, что такой дискретный фильтр не вносит корреляции. Иначе говоря, при воздействии на фильтр с передаточной функцией (6.3.9) некоррелированной помехи (белого шума)
Это значит, что дисперсия выходной величины дискретного фильтра пропорциональна дисперсии помехи с коэффициентом пропорциональности величины Для определения плотности распределения
где
Примеры некоторых плотностей распределения и соответствующих характеристических функций приведены в табл. 6.1. Здесь же приведены и основные свойства плотностей распределения и соответствующих им характеристических функций для суммы независимых случайных величин
и, значит, согласно обратному преобразованию Фурье
Таблица 6.1 (см. скан) Плотности распределения Как видно из табл. 6.1 и (6.3.17), (6.3.18), в общем случае функционально отличается от а значит, и Однако существуют такие плотности распределения
Если
то
Этот факт следут также из устойчивости нормальной плотности распределения и выражения дисперсии выходной величины фильтра (6.3.14). Если же
то
При неполной априорной информации относительно плотности распределения помех мы располагаем лишь сведениями о классе, которому принадлежит плотность распределения помех Если Если принадлежать этому Если Можно предположить, что если
|
1 |
Оглавление
|