ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящая книга является развитием и продолжением нашей монографии вышедшей в свет в 1975 г. Тематика и основные принципы изложения остались прежними. Главный из принципов — построение и исследование простейших, или базовых, моделей, описывающих суть явления и позволяющих получить достаточно общие качественные результаты. С нашей точки зрения это отражает «принцип простоты», заложенный в построении самих биологических систем: для целей наилучшего управления биологическим объектом он должен быть устроен максимально просто (при условии выполнения заданной функции).

Хотя название нашей новой книги носит самый общий характер, мы старались ограничить круг излагаемых вопросов, в основном исходи из следующих двух принципов. Во-первых, мы предприняли попытку изложить общие основы биофизической кинетики как в «точечных» системах, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, так и в распределенных системах, описываемых уравнениями параболического типа. Во-вторых, многие конкретные задачи, которые рассматриваются в книге, связаны с результатами, полученными авторами.

Математическая биофизика является одним из оснований современной теоретической биологии. С ее помощью биологические законы приобретают количественную форму и становится возможным делать более точные количественные и качественные предсказания.

Книга начинается с краткого изложения методологии построения и исследования математических моделей биофизической кинетики. Затем (в главе 2) развивается теория биологической эволюции в плане рождения информации на основе выбора одного из равноправных вариантов. Эта глава является развитием материала II части книги Следующий большой раздел, включающий главы 3—6, посвящен динамике клеточных популяций. Рассматриваются с единой точки зрения популяции клеток, обитающих в естественных условиях, в промышленных микробиологических культиваторах или в многоклеточном организме, а именно, в их взаимодействии друг с другом с учетом влияния внешней среды.

Заключает первую часть модель регуляции клеточного цикла, из результатов которой следуют важные выводы о возможном механизме злокачественного перерождения клетки.

Вторая часть монографии посвящена, в основном, теории автоволновых процессов, дассипативным структурам и проблеме информации в биологии. Все эти проблемы объединены идеей самоорганизации в биологических системах, т. е. образования волн, пространственных структур или информации. Излагая эти вопросы, мы попытались упорядочить имеющийся в литературе материал, дать классификацию процессов, извлечь, по возможности, общие качественные выводы и применить их к решению биологических проблем. Так как эта область биофизики, носящая название синергетики, в последние годы получила очень широкое развитие, изложение проблемы в новой книге претерпело серьезные изменения по сравнению с Это касается, прежде всего, теории развития диссипативных структур которая дополнилась как новыми исследованиями авторов, так и обзором других существующих в настоящее время моделей.

В последней главе кроме проблем теории информации затронуты и более общие вопросы теоретической биофизики и, в частности, связь ее с основными физическими дисциплинами: механикой, статистической физикой и

термодинамикой. Мы осознаем, что эти вопросы являются в какой-то мере дискуссионными, и попытались выразить свою точку зрения.

Как следует из краткого обзора рассмотренных нами проблем, в книгу не вошли очень многие важные разделы математической биофизики и математической биологии. Наиболее близкими по тематике, конечно, являются работы по проблемам математической генетики и биокибернетики. Некоторым оправданием может служить наличие к настоящему времени в литературе большого количества оригинальных монографий по всем актуальным вопросам современной теоретической биофизики и математической биологии. Перечень этих книг (в основном, на русском языке), никак не претендующий на полноту, приведен нами в разделе «Литература к предисловию».

Если чтение нашей новой книги хоть немного поможет специалистам разных профилей, работающим в различных областях биофизики, в решении стоящих перед ними проблем, то авторы будут считать, что они справились со своей задачей. Другой целью монографии является привлечение внимания к теоретической биофизике молодых людей, интересующихся загадками жизни. От читателя требуется знание высшей математики в размере университетского курса. При этом, к нашему сожалению, преимущества будут иметь физики и математики, так как биологи и химики, несмотря на «математизацию» университетских программ, все-таки должны будут делать дополнительные усилия. Тут полезно напомнить высказывание Ч. Дарвина из его автобиографии: «... В последующие годы я не мог себе простить этот недостаток выдержки, не позволивший мне одолеть математику хотя бы настолько, чтобы разобраться в ее великих руководящих началах; у людей, усвоивших эти принципы, одним органом чувств больше, чем у простых смертных...» (Дарвин Ч. Собрание сочинений. — М.- Л., 1925, т. 1. кн. 1).

Глава 1 была написана авторами совместно, первоначальные варианты глав 2, 7,11 и 12 - Д. С. Чернавским, глав 3, 4, 5 и 6 - Н. В. Степановой, а глав 8, 9 и 10 - Ю. М. Романовским. В дальнейшем весь материал совместно обсуждался и редактировался.

Во время работы над книгой мы широко пользовались советами наших коллег, товарищей, учеников. Особенно мы благодарны за плодотворные дискуссии В. В. Алексееву, Б. Н. Белинцеву, Л. В. Белоусову, Л. А. Блюменфельду, Е. Б. Бурлаковой, В. А. Васильеву, М. В. Волькенштейну, Ю. Н. Полянскому, Т. Рейгроку, А. Б. Рубину, Л. С. Салямону, B.C. Шапоту, В. Эбелингу и многим другим. Мы признательны также Е. И. Волкову, Г. Г. Еленину, В. В. Иванову, В. И. Корогодину, И. К-Костину, А. А. Полежаеву, М. С. Поляковой, О. А. Смирновой, Г. И. Соляник, Н. М. Чернавской, Ф. Шульцу, В. М. Яненко, В. Г. Яхно за предоставленные материалы и обсуждение отдельных глав.

Авторы также благодарят всех читателей нашей предыдущей книги, высказавших критические замечания, которые мы по мере сил старались учесть в настоящей книге.

Авторы