Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
ГЛАВА 9. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЗМУЩЕНИЙ В ВОЗБУДИМЫХ СРЕДАХВсе большое разнообразие феноменов распространения возмущений в биологических структурах можно отнести к четырем основным группам. А именно, импульсы возмущений могут возникнуть: 1) в мембранах живых клеток, 2) в коллективах взаимодействующих клеток живых тканей, 3) в распределенных экологических и микробиологических сообществах, 4) в реакторах, где происходят химические или биохимические взаимодействия. Речь здесь идет об активных средах; конечно, в живых организмах существуют и пассивные возмущения типа пульсовых волн в упругих кровеносных сосудах, но они не входят в рамки нашего рассмотрения. Лучше других экспериментально и теоретически импульсы (БИ) наблюдаются и на мембранах тяжей плазмодия миксомицета. Наконец, при обсуждении автоколебаний, автоволн и, в частности, бегущих импульсов в биофизике обычно рассматривают кинетику периодических, хотя и не обязательно биохимических, реакций. Как уже отмечалось выше, они интересны глубокими аналогиями химических механизмов, термодинамических закономерностей и соответствующих математических моделей [П20, 1, 2] с автоколебательными системами в биологии. Что касается распределенных коллективов живых организмов, то наиболее типичным для них является распространение не БИ, а фронтов возбуждения, например, эпидемий, о математических моделях которых пойдет речь в § 1 настоящей главы. Итак, наблюдаемые процессы распространения возмущений в живых системах весьма разнообразны. Их математические модели, которые обычно строятся на основе комплекса феноменологических соображений, знания активных и пассивных механизмов переноса и т. п., также имеют разную форму. Однако большинство из них — это параболические квазилинейные уравнения типа (8.1). Ниже мы рассмотрим БИ, определяемые решениями достаточно общих базовых моделей, поясняя каждый раз смысл переменных и параметров для АВ-процессов разной природы. Вывод таких уравнений, как правило, не входит в нашу задачу. Поэтому интересующегося читателя мы будем отсылать каждый раз к соответствующим литературным источникам. Начнем рассмотрение свойств базовых решений с классической задачи о «распространении генов», которая была поставлена Колмогоровым, Петровским и Пискуновым в 1937 г. [3].
|
1 |
Оглавление
|